經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中帶有投資和貸款利率的相關(guān)問題.pdf

1、近幾十年來，關(guān)于帶有隨機(jī)利率的擾動(dòng)經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的研究取得較好的成果．Gerber and Yang(2007)研究了帶有投資的擾動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)模型的絕對(duì)破產(chǎn)問題，并討論了當(dāng)索賠服從指數(shù)分布的絕對(duì)破產(chǎn)概率問題；Yin and Wen(2013)對(duì)Paulsen and Gjessing(1997a)中的模型進(jìn)行了拓展，將隨機(jī)利率和經(jīng)典模型中的索賠的取值范圍設(shè)為（-∞,∞），并且研究了該模型的矩母函數(shù)和分紅問題．
　　在這篇論文中，仍然假設(shè)索

2、賠量與索賠來到時(shí)刻是相互獨(dú)立的．兩個(gè)相關(guān)的布朗運(yùn)動(dòng)分別影響著盈余過程和投資收入過程．然而當(dāng)盈余為負(fù)數(shù)的時(shí)候，保險(xiǎn)公司以常數(shù)利率貸款從而保持正常運(yùn)營；當(dāng)盈余為正時(shí)，保險(xiǎn)公司按照一定的比例進(jìn)行兩種投資：有風(fēng)險(xiǎn)的和無風(fēng)險(xiǎn)的投資；當(dāng)盈余達(dá)到一個(gè)常數(shù)界限時(shí)，保險(xiǎn)公司為了爭取到更多的客戶，按照某種策略進(jìn)行分紅．近年來，關(guān)于投資收入、貸款和分紅的問題吸引著人們大量關(guān)注．
　　這篇論文就是在帶有隨機(jī)利率的經(jīng)典復(fù)合泊松模型中，提出了按常值紅利界限分

3、紅，研究了絕對(duì)破產(chǎn)條件下同時(shí)帶有風(fēng)險(xiǎn)投資和無風(fēng)險(xiǎn)投資的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型，該模型中的索賠{Xi}是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量序列，并且是取值在(0，∞)上，得到Gerber-Shiu函數(shù)的積分微分方程，由于直接解出帶參數(shù)的二階積分微分方程是有困難的，本文只給出的二階微分方程：
　　它們的解分別為
　　本文還分別討論了該風(fēng)險(xiǎn)模型的障礙分紅和閾值分紅策略下的期望折扣分紅函數(shù)的積分微分方程與矩母函數(shù)的積分微分方程，在例題中給出密度函數(shù)為上的障礙