帶利率的對偶風(fēng)險模型的分紅問題.pdf

1、近些年來，由于風(fēng)險理論在保險、投資及理財?shù)葐栴}上扮演著重要的角色，從而人們對它的研究表現(xiàn)出極大的興趣和熱情，盡管如此，風(fēng)險理論的一些情形和性質(zhì)，如對偶風(fēng)險模型的分紅問題以及分紅函數(shù)的具體解還未得到深刻的研究，對偶風(fēng)險模型大部分局限于不帶利率的相關(guān)研究，所以本文主要考慮了帶利率情況下對偶風(fēng)險模型的若干分紅問題.本文的結(jié)構(gòu)如下:第一章介紹了風(fēng)險理論的研究意義和歷史背景及研究現(xiàn)狀，風(fēng)險模型的一些基本情況和sinc函數(shù)的基本知識，核心內(nèi)容在第二

2、章和第三章.
　　 第二章首先主要研究了帶常利率和常數(shù)分紅邊界下的兩面跳對偶風(fēng)險模型，推導(dǎo)出了公司在破產(chǎn)前的矩母函數(shù)和分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)所滿足的微積分方程，最后還應(yīng)用sinc逼近方法，計算出了分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)的近似值.
　　 第三章首先主要考慮了帶布朗運(yùn)動干擾和常利率情況下的對偶風(fēng)險模型常數(shù)分紅邊界下的若干分紅問題，推導(dǎo)出了公司在破產(chǎn)前的矩母函數(shù)和分紅總量折現(xiàn)期望函數(shù)所滿足的微積分方程，最后同樣使用sinc逼近方法