改進Lyapunov泛函下區(qū)間時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制器設計.pdf

1、隨著科技的發(fā)展，人們逐漸認識到許多實際工業(yè)系統(tǒng)中都存在時滯現(xiàn)象。我們較為熟悉的時滯系統(tǒng)有神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)、工業(yè)化工系統(tǒng)、長距離通信系統(tǒng)。當今人們對工業(yè)系統(tǒng)的性能要求越來越高，而時滯往往會導致系統(tǒng)性能變差，這是我們不愿看到的。由于時滯現(xiàn)象的普遍存在，多年以來眾多學者對時滯系統(tǒng)進行了大量分析，給出了很多有意義的時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。然而目前我們所得到的這些判據(jù)大多存在一定的保守性。本文考慮區(qū)間變時滯線性時滯系統(tǒng)，得到新的穩(wěn)定性判據(jù)，在一定程度上降

2、低了判據(jù)的保守性。以此為基礎，本文對區(qū)間時滯系統(tǒng)進行H∞性能分析并給出了H∞狀態(tài)反饋控制器的設計方法。本文主要內容具體闡釋如下：
　　對一類含有區(qū)間變時滯連續(xù)時滯系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析。通過閱讀文獻，可以發(fā)現(xiàn)充分利用時滯信息可以在很大程度上減小系統(tǒng)保守性。因此本文提出了一類新的Lyapunov泛函，此泛函盡可能多的包含了時滯信息，并采用倒數(shù)凸組合技術和Jensen積分不等式對泛函導數(shù)中的積分項進行界定，最終獲得了一個保守性較小的連續(xù)時

3、滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　在穩(wěn)定性判據(jù)的基礎上給出所研究系統(tǒng)具有H∞性能的條件，并基于此條件給出了連續(xù)時滯系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器的LMI設計方法。
　　考慮一類區(qū)間變時滯離散時滯系統(tǒng)，對其進行穩(wěn)定性分析。通過引入新的Lyapunov泛函，并采用倒數(shù)凸組合技術和Jensen積分不等式對泛函導數(shù)中的前向差分進行估計。最終獲得了一個保守性較小的離散時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。
　　在離散時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的基礎上，對離散時滯系統(tǒng)進行H∞性