時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及其輸出反饋控制設(shè)計.pdf

1、本文研究了時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定控制設(shè)計等問題．主要內(nèi)容可分為以下幾部分． 1．時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析研究了時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題．首先作為預(yù)備知識，概括了時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性的基本概念及單時滯線性時不變系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件；其次，在現(xiàn)有文獻結(jié)論基礎(chǔ)上．研究了狀態(tài)多時滯非線性時變系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定問題．分別以黎卡提(Riccati)微分方程及李雅普諾夫(Lyapunov)方程形式給出狀態(tài)多時滯非線性時變系統(tǒng)的指數(shù)漸近穩(wěn)定的充

2、分條件．通過引入矩陣測度的概念，進而求得指數(shù)收斂系數(shù)的上確界，仿真試驗進一步驗證了該理論方法的正確性． 2．時滯系統(tǒng)輸出反饋控制設(shè)計研究了時滯系統(tǒng)動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定問題．在已有文獻結(jié)論的基礎(chǔ)上，首先針對狀態(tài)時滯未知但已知其上界的單時滯線性系統(tǒng)，設(shè)計動態(tài)輸出反饋鎮(zhèn)定控制器．運用Lyapunov-Krasovskii定理，以線性矩陣不等式組(LMIs)的形式給出如上閉環(huán)系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；進而將上述方法推廣至非線性項滿足Lipsc

3、hitz條件的狀態(tài)多時滯非線性系統(tǒng)，及線性時變不確定時滯系統(tǒng)的動態(tài)輸出反饋控制問題中，并以LMIs的形式給出其指數(shù)收斂的充分條件，以及指數(shù)收斂律的具體形式；其次，為了克服傳統(tǒng)的史密斯預(yù)估法的不足，避免狀態(tài)無記憶反饋鎮(zhèn)定的保守性，用約簡法，即通過變量轉(zhuǎn)換使轉(zhuǎn)換后系統(tǒng)的控制輸入不含時滯，設(shè)計動態(tài)輸出反饋控制器來鎮(zhèn)定控制輸入多時滯線性系統(tǒng)、魯棒鎮(zhèn)定時變不確定控制輸入多時滯線性系統(tǒng)．如上輸出反饋控制器能保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定性．并以LMIs的形式

4、給出閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件． 3．一類控制輸入含未知時滯系統(tǒng)的自適應(yīng)輸出反饋鎮(zhèn)定針對文獻“Stabilization of a chain of integrators with an unknown delay in the inputby adaptive output feedback”，IEEE Transactions on Automatic Control，2006，51(8)：1359-1363中存在的錯誤，