自適應網絡上病毒傳播模型及控制策略研究.pdf

1、復雜網絡是一門涉及多領域、多學科的交叉型研究，越來越多的非線性科學、信息科學、社會學、生物學、經濟學等領域內的問題可以用網絡的觀點來反映和描述。人們建立了多種數學模型來描述不同特征的網絡。與此同時，人們還建立了多種流行病傳播模型來描述和研究網絡上的傳播現象，包括其動力學特征、控制策略等。本文的研究工作基于傳播和控制兩個方面，包括：
　　首先回顧了復雜網絡的基礎理論，介紹了復雜網絡的網絡機制模型和傳播模型，還從方法論和控制兩個方面，

2、總結了自適應網絡的最新研究成果和研究動態(tài)。
　　其次，針對連接重置概率與病毒傳播率呈線性正相關關系的自適應網絡，建立了基于可變重置概率的自適應網絡SIS病毒傳播模型的動力學方程?；诜蔷€性微分動力學理論，同時分析系統(tǒng)對應的雅可比矩陣及矩陣的特征方程，研究病毒在自適應網絡上的傳播特征，研究系統(tǒng)平衡點的存在條件，并對其穩(wěn)定性作出分析。研究發(fā)現，若病毒傳播閾值R0?1，此時系統(tǒng)的地方病平衡點不存在，無病平衡點局部漸進穩(wěn)定；若病毒傳播閾值

3、R0?1時，系統(tǒng)地方平衡點唯一且局部漸進穩(wěn)定，無病平衡點不穩(wěn)定。通過數值仿真驗證了所得結論的正確性。實驗結果表明，當病毒傳播閾值小于1時，網絡中病毒將不能擴散而逐漸消亡；而大于1時，病毒將在網絡中持續(xù)傳播。
　　再次，提出了一種基于局部高可信度節(jié)點免疫策略。該策略以節(jié)點的局部可信度作為對節(jié)點實施免疫的優(yōu)先級判別依據，因為該策略不需要獲取網絡的全局信息，類似于熟人免疫，因此其具有較好的可行性。通過數值仿真，分別比較和分析了該策略與目