分?jǐn)?shù)階模型參考自適應(yīng)控制研究.pdf

1、中文摘要中文摘要由微分階次為任意實(shí)數(shù)的微分方程所描述的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)。采用分?jǐn)?shù)階模型描述帶有分?jǐn)?shù)階特性的對(duì)象時(shí)，能更好地揭示對(duì)象的本質(zhì)特性及其行為。已有研究表明，采用分?jǐn)?shù)階理論設(shè)計(jì)的控制器，在很多情況下，具有常規(guī)整數(shù)階理論設(shè)計(jì)的控制器無(wú)法實(shí)現(xiàn)的優(yōu)越性，可實(shí)現(xiàn)滿意的魯棒穩(wěn)定性，動(dòng)態(tài)性能和控制精度，因此，分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的研究，引起了控制領(lǐng)域?qū)＜液蛯W(xué)者們的廣泛關(guān)注。雖然近年來(lái)分?jǐn)?shù)階控制理論及應(yīng)用已取得一定的進(jìn)展，但分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)無(wú)論從理

2、論、應(yīng)用和實(shí)踐上均有許多問(wèn)題尚需研究和解決。所以對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制的研究有著重要的理論和實(shí)際意義。本文對(duì)分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，主要工作如下：1分析了分?jǐn)?shù)階微分方程的定義關(guān)系、基本函數(shù)的描述和常見(jiàn)變換，分?jǐn)?shù)階微分方程的求解方法，詳細(xì)介紹了分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)的近似化、最優(yōu)降階和穩(wěn)定性理論分析，將分?jǐn)?shù)階微積分與Lyapunov第二方法結(jié)合起來(lái)，得到了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)。2闡述了分?jǐn)?shù)階模型參考自適應(yīng)控制律的設(shè)計(jì)方法

3、，說(shuō)明了選取參考模型的具體要求，根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性判據(jù)，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階模型參考自適應(yīng)控制律，依照分?jǐn)?shù)階模型參考自適應(yīng)算法結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證算法的正確和有效性。3在數(shù)值實(shí)現(xiàn)部分，針對(duì)傳統(tǒng)的Oustaloup濾波器不足之處，提出了改進(jìn)型Oustaloup濾波器，應(yīng)用到分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)模型降階和Simulink仿真實(shí)驗(yàn)等研究中，設(shè)計(jì)了分?jǐn)?shù)階階次參數(shù)模塊，選擇了合理的參考模型，在不同階次上選取了如03等數(shù)值和不同的增益進(jìn)行數(shù)值仿真，

4、并與整數(shù)階控制系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比分析。仿真結(jié)果表明：在可調(diào)參數(shù)選取階次口∈(03，07)，增益旯∈(2，1o)時(shí)，分?jǐn)?shù)階模型參考自適應(yīng)控制要比整數(shù)階情況下具有更好的控制效果。關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階微積分；分?jǐn)?shù)階控制系統(tǒng)；模型參考；自適應(yīng)控制AbstractThedVn啪icsysterndiscribedbythedifferentialorderwithanyrealnumberofd淚毫rentialequationscailedfractio

5、nalordersystemUsingthefractionalordermodeldescribingafractionalcharacteristicsofanobjectcanbetterrevealtheessencealldbehavioroftheobiectThestudyshowedusingthefractionaltheorytodesigncontrollerInmanycasesthecontrollerdesi

6、gnedbytheconventionalintegerordertheoryca衄otrealizethesuperioritybutcanachievethestabilityoftherobust，dynamicpeIrfo舯anceandcontl01accuracywellTherefore，thestudyonthefractionalordercontrolsystemcausedtheexperts，andscholar

7、s’inthecontrolfieldwideconcernAlthoughthefractionalordercontroltheoryandapplicationhasdeveloppedfutherinrecentyears，mte腫softheoryapplicationandpracticestillexsitmanystudiesandproblemsTherefore，Soonthissvstemmodelreferenc

8、eadaptivecontrolresearchhasanimportanttheoreticalandpracticalsignificanceThepaperstudiedthefractionalordercontrolsystemallddotheWOrkasfollowonthefoundationofthepresentreseach：1Thesvstemanalysizedthedefiningrelation，thede

9、scriptionandcommonchangeofthebasicfunctionandmemethodofsolvingofthefractionaldifferentialequation，andintroducedtheapproximation，theoptimalorderreductionandtheanalysisoftheStabilitytheoryThepapercombinedthefractionalcalcu

10、luswiththesecondmethodofLyapunov，thengottheLyapunovstabilitycriterionofthefractionalordersystem2TheDaperelaboratedthefractionalmodelreferenceadaptivecontrollawdesignmethodandexplainedthespecificrequirementsofthereference

11、modelAccordingtotheLyapunovstabilitycriterion，itdesignedthefractionalmodelreferenceadaptivecontrollawAndinaccordancewiththefractionalmodelreferenceadaptivealgorithmstructlH℃thesimulationexperimentswerecarriedoutandverifi