孔洞、裂紋應(yīng)力分析新方法的研究.pdf

1、孔洞周邊與裂紋尖端應(yīng)力分析是經(jīng)典彈性力學問題，盡管目前數(shù)值方法均能解決大多數(shù)與孔洞及裂紋有關(guān)的工程問題，但孔洞周邊及裂紋尖端應(yīng)力精確計算的理論探索一直沒有停止。
　　(1)首創(chuàng)性地提出一種巧妙有效的計算方法，用于求解任意荷載作用下無限平面內(nèi)多邊形孔洞周邊彈性應(yīng)力解。將孔洞內(nèi)邊界向兩側(cè)延伸至應(yīng)力可忽略的遠處，其外側(cè)構(gòu)成半平面體。相鄰兩個半平面體有一個公共域，其中一個半平面體的頂面延伸至相鄰另一個半平面體體內(nèi)?？锥磧?nèi)邊界上面力是已知的

2、，延伸至兩相鄰半平面體內(nèi)的頂面上面力是未知的，可先假設(shè)一個初始分布，由彈性理論求出半平面體內(nèi)應(yīng)力分布。據(jù)此計算相鄰半平面體一側(cè)延伸頂面上面力的改進值，再由面力改進值求解相鄰半平面體內(nèi)應(yīng)力。以此類推，建立分割半平面體延伸頂面上面力計算的迭代格式，迭代求解直至收斂。該方法具有計算過程簡單、精度高等優(yōu)點。算例分析表明，該方法計算的孔洞周邊應(yīng)力場與復(fù)變函數(shù)方法、有限元方法計算結(jié)果吻合。擬合計算的孔洞外凸角點處應(yīng)力奇異性次數(shù)與理論解基本一致。

3、r>　　(2)利用“虛擬面力法”，求解無限平面內(nèi)多孔洞周邊彈性應(yīng)力解?；趹?yīng)力疊加原理，“虛擬面力法”將多孔洞問題分解為一系列隔離單孔洞問題的疊加。隔離單孔洞內(nèi)邊界上作用待求虛擬面力，虛擬面力在其他孔洞所在位置會引起多余面力。基于單孔洞周邊應(yīng)力求解方法，隔離孔洞外域被分割成半平面體的集合。考慮半平面體延伸頂面上未知面力的自我協(xié)調(diào)和多孔洞之間的相互作用，建立新的迭代格式求解未知量。
　　針對無限平面內(nèi)凹形孔洞問題，復(fù)變函數(shù)方法難以獲

4、得外凹角處應(yīng)力分布。本文將洞口外凹角分割成兩個小于或等于180°的外凸角，分割邊界自由不受荷載作用，進而形成兩個凸形孔洞的集合。
　　(3)利用“虛擬面力法”，求解半平面體內(nèi)多（或單）孔洞周邊彈性應(yīng)力解?；趹?yīng)力疊加原理，“虛擬面力法”將原問題分解為一系列隔離單孔洞問題和一個均勻半平面體問題的疊加。均勻半平面體邊界上作用虛擬面力，虛擬面力在孔洞所在位置引起多余面力;隔離孔洞內(nèi)邊界上也作用虛擬面力，虛擬面力在其他孔洞所在位置和半平面

5、體邊界所在位置引起多余面力?；趩慰锥磻?yīng)力求解方法，孔洞外域分割的半平面體延伸頂面上未知面力滿足自我協(xié)調(diào)，再考慮多孔洞之間相互作用、半平面體邊界與多孔洞系統(tǒng)之間的相互作用，建立新的迭代格式求解未知量。
　　(4)針對基坑開挖或切口問題，基坑或切口可看作是埋深為零的孔洞問題，虛擬內(nèi)邊界自由不受荷載作用?？拥鬃銐?qū)挼幕右粋?cè)應(yīng)力場可近似等效為邊坡應(yīng)力場。
　　(5)基于應(yīng)力疊加原理，有限寬長條內(nèi)多（或單）孔洞問題可看作是一系列隔

6、離單孔洞問題和兩個分別以長條邊界為邊界的均勻半平面體問題的疊加。均勻半平面體邊界上作用虛擬面力，虛擬面力在孔洞所在位置和長條另一邊界處引起多余面力;隔離孔洞內(nèi)邊界上也作用虛擬面力，虛擬面力在其他孔洞所在位置和長條邊界所在位置引起多余面力?？紤]隔離孔洞外域分割的半平面體延伸頂面上未知面力的自我協(xié)調(diào)、多孔洞之間相互作用、長條邊界與多孔洞系統(tǒng)之間的相互作用，建立新的迭代格式求解未知量。
　　(6)算例分析表明，“虛擬面力法”計算的與多孔

7、洞、基坑、邊坡應(yīng)力場與有限元方法的計算結(jié)果吻合，擬合計算的孔洞外凸角點處應(yīng)力奇異性次數(shù)與理論解基本一致，孔洞外凸角點處應(yīng)力的放大效應(yīng)或應(yīng)力屏蔽效應(yīng)與孔洞幾何形狀及孔洞相對位置相關(guān)。
　　(7)裂紋可近似看作是短邊無限趨近于零的矩形孔?；趩慰锥粗苓厬?yīng)力求解方法，本文研究了無限平面、半平面體內(nèi)單裂紋或多裂紋相互作用問題。算例分析表明，該模型計算的裂紋尖端應(yīng)力強度因子與解析解非常一致，即使研究對象是近置多裂紋。裂紋尖端應(yīng)力放大效應(yīng)或應(yīng)