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文檔簡介
1、近幾年來,隨著“云計算”的普及,用戶隱私和敏感數(shù)據(jù)的安全保護(hù)成為了各界關(guān)注的焦點。當(dāng)前“云計算”服務(wù)提供商都是將用戶存儲地密文數(shù)據(jù)解密之后才進(jìn)行處理,而這一過程將會使用戶數(shù)據(jù)完全暴露給“云計算”服務(wù)提供者。理想的安全模型是:用戶加密敏感數(shù)據(jù)并存儲在遠(yuǎn)程服務(wù)器上,借助其超級的計算和存儲能力對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,而對密文地處理過程將會“滲透”到明文中去,在這個處理過程中不會泄漏敏感數(shù)據(jù)的任何信息。全同態(tài)加密(簡稱 FHE,即fully homom
2、orphic encryption),也稱隱私同態(tài)(privacy homomorphism),為這一安全模型的構(gòu)建提供了一個有效的解決方案。2009年,Craig Gentry基于理想格上困難問題創(chuàng)造性地提出了第一個FHE方案構(gòu)造方法,解決了自從同態(tài)加密被提出三十多年來FHE方案的存在性問題和將數(shù)據(jù)以及對數(shù)據(jù)的操作委托給第三方時的數(shù)據(jù)安全保密問題。目前,關(guān)于同態(tài)加密的研究主要圍繞著下面幾個方面進(jìn)行的:FHE體制的設(shè)計與優(yōu)化、FHE體制
3、的安全性分析以及FHE的應(yīng)用等。
本文針對基于整數(shù)環(huán)上FHE體制的安全性和基于LWE的FHE體制的實施與優(yōu)化展開研究,其主要研究內(nèi)容如下:
⑴本文研究了基于整數(shù)環(huán)上運算的FHE方案的構(gòu)造過程,并且分析了它的安全性?;诳勺C安全性的理論,使用攻擊者與挑戰(zhàn)者之間的標(biāo)準(zhǔn)游戲模型,將基于整數(shù)環(huán)上的對稱加密算法的語義安全性歸約到近似 GCD困難問題的困難度上。這個證明過程完善了基于整數(shù)環(huán)上運算的FHE方案的安全性證明。與此同時
4、,利用Ron Rothblum的技術(shù),在整數(shù)環(huán)上運算的對稱同態(tài)加密算法的基礎(chǔ)上,構(gòu)造了一個新的FHE方案,并證明了它的語義安全性。與原方案相比,新方案的類同態(tài)加密方案具有更強的估計能力,即其可以估計的多項式的次數(shù)更大。
?、漆槍χ萍s基于LWE的FHE體制運行效率的瓶頸問題——張量積的計算,本文提出了一種實現(xiàn)張量積運算的算法。它可以替代原有張量積計算方法,并且能夠提高FHE方案的運行效率。實驗分析表明,利用張量積計算新算法,基于L
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