基于并置節(jié)點表面阻抗邊界條件的改進(jìn)FDTD方法研究.pdf

1、時域有限差分(FDTD)方法作為一種被廣泛應(yīng)用的數(shù)值計算方法，由于能夠獲得任意時刻電磁場分量在空間各個位置處的數(shù)值，而且對目標(biāo)幾何形狀、本構(gòu)參數(shù)和激勵源等沒有特定地限制，因而可以有效分析各種復(fù)雜介質(zhì)目標(biāo)的電磁波傳播及散射等問題。當(dāng)我們利用常規(guī)FDTD方法分析薄涂層覆蓋大尺寸目標(biāo)的電磁問題時，不僅目標(biāo)復(fù)雜的形體結(jié)構(gòu)會增加計算的難度，而且薄涂層的厚度也會對數(shù)值計算產(chǎn)生明顯的限制作用。表面阻抗邊界條件(SIBC)的引入使我們可以將目標(biāo)直接從計

2、算區(qū)域中移除，從而避開研究其內(nèi)部復(fù)雜的電磁問題，只需要在材料體外部進(jìn)行常規(guī)的粗網(wǎng)格剖分，很大程度上節(jié)省了內(nèi)存需求和計算時間。
　　本文基于并置節(jié)點一階表面阻抗邊界條件，分別對有耗介質(zhì)和非磁化等離子體薄涂層涂覆導(dǎo)體目標(biāo)的時域有限差分模型展開系統(tǒng)深入地研究;同時對三維多粒子等離子體的電磁散射特性以及對截斷三維各向異性介質(zhì)的近似完全匹配層(NPML)吸收邊界條件進(jìn)行了相關(guān)研究。所開展的工作及取得的創(chuàng)新性結(jié)果如下:
　　提出了一維情

3、況下垂直極化(TE)和平行極化(TM)電磁波斜入射有耗介質(zhì)薄層涂覆導(dǎo)體目標(biāo)的并置節(jié)點SIBCs-FDTD方法。通過利用并置節(jié)點原理，有效實現(xiàn)了涂覆導(dǎo)體界面上的切向電場分量和切向磁場分量在相同節(jié)點處的并置排列結(jié)構(gòu)。數(shù)值結(jié)果表明該方法與常規(guī)的利用界面外半個網(wǎng)格距離處和半個時間步之差的磁場分量近似等于界面上的切向磁場分量的SIBCs-FDTD方法相比，有效提高了的穩(wěn)定性和計算精度。
　　將并置節(jié)點SIBCs-FDTD方法推廣應(yīng)用于非磁化

4、等離子體涂覆三維金屬立方體的模型。通過對表面阻抗公式中的正切函數(shù)進(jìn)行連續(xù)有理近似，并運用拉普拉斯逆變換，將表面阻抗在頻域中的表達(dá)式變換到時域;利用分段線性遞歸卷積(PLRC)方法有效解決了公式中的卷積，然后將時域表達(dá)式進(jìn)行差分離散，推導(dǎo)出相應(yīng)的三維并置節(jié)點SIBCs-FDTD迭代公式。數(shù)值驗證了一維情況下非磁化等離子體涂覆導(dǎo)體目標(biāo)對斜入射平行極化和垂直極化電磁波的反射，對反射系數(shù)的大小和相位進(jìn)行了誤差分析，并驗證了該算法的收斂性。最后數(shù)

5、值模擬了非磁化等離子體涂覆金屬立方體的后向雷達(dá)散射截面(RCS)。該算法有效解決了常規(guī)FDTD方法在處理等離子體這種復(fù)雜介質(zhì)薄涂層時因網(wǎng)格剖分過細(xì)而導(dǎo)致計算所需內(nèi)存和時間急劇增大的問題。
　　運用電流密度拉普拉斯變換時域有限差分(CDLT-FDTD)方法研究了三維多粒子等離子體的電磁散射特性。在驗證算法正確性的基礎(chǔ)之上，初步分析了等離子體中電子、正離子、負(fù)離子三種粒子對等離子體球后向RCS的影響。
　　基于近似完全匹配層(N

6、PML)原理，提出了一種截斷三維各向異性介質(zhì)的時域有限差分(FDTD)吸收邊界條件(ABC)。通過運用NPML理論中復(fù)坐標(biāo)拉伸方法，并結(jié)合空間插值方法推導(dǎo)出具體的吸收邊界條件公式。相關(guān)公式由于具有易于在FDTD方法中實現(xiàn)的優(yōu)點，并且由于不需要引入額外的中間變量，運用NPML吸收邊界條件能夠較大程度降低編程的復(fù)雜度。利用該吸收邊界計算了電偶極子的輻射場以及對應(yīng)的反射系數(shù)，并通過與參考解對比驗證了算法的正確性。同時數(shù)值模擬了時諧場的相位分布