雙曲型問(wèn)題基于自然邊界歸化的人工邊界條件.pdf

1、本文研究雙曲型初邊值問(wèn)題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法。 第一部分，研究無(wú)界外區(qū)域雙曲型初邊值問(wèn)題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法．利用Newmark方法對(duì)問(wèn)題進(jìn)行時(shí)間的離散化(半離散化)，在每個(gè)時(shí)間步求解一個(gè)橢圓外問(wèn)題．引入一條人工邊界B<,R>，通過(guò)自然邊界歸化獲得人工邊界B<,R>上精確的人工邊界條件．借助人工邊界條件給出半離散化問(wèn)題的變分形式，討論了所得的變分問(wèn)題解的存在性與唯一性．詳細(xì)分析了半離散

2、化格式的穩(wěn)定性，給出了格式的穩(wěn)定性條件．用有限元方法求解有界區(qū)域上的問(wèn)題，給出了全離散化問(wèn)題的誤差估計(jì)．對(duì)于不同內(nèi)邊界的無(wú)界區(qū)域問(wèn)題，給出了一些數(shù)值例子．?dāng)?shù)值結(jié)果表明文中所提出的方法是十分有效的。 第二部分，研究一類具有凹角的無(wú)界外區(qū)域的雙曲型初邊值問(wèn)題基于自然邊界歸化的人工邊界條件及其數(shù)值方法．同樣用Newmark方法對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化，在每個(gè)時(shí)間步求解一個(gè)橢圓外問(wèn)題；然后引入一條人工邊界B<,R>，并通過(guò)自然邊界歸化獲得B<,