塊稀疏信號重構(gòu)算法研究.pdf

1、稀疏重構(gòu)作為壓縮感知中的一個重要研究課題，其主要研究內(nèi)容是如何在保證信號重構(gòu)精度的前提下用低維的測量量來恢復(fù)高維稀疏信號。傳統(tǒng)的稀疏表示理論假定稀疏信號中的非零元素都是隨機分布在信號中，但是在處理實際問題時，稀疏信號中的非零元素往往具有一定的結(jié)構(gòu)特性，充分利用信號內(nèi)非零元素之間的結(jié)構(gòu)特性可以建立更準(zhǔn)確的重構(gòu)信號模型，勢必會提高重構(gòu)算法的性能，具有重要的研究意義。
　　本文針對具有分塊結(jié)構(gòu)的稀疏信號重構(gòu)問題進(jìn)行研究。首先針對已知塊結(jié)

2、構(gòu)的重構(gòu)問題，對基于貪婪迭代的塊稀疏重構(gòu)算法和稀疏塊自適應(yīng)迭代算法進(jìn)行研究，然后針對實際應(yīng)用中常出現(xiàn)的未知塊結(jié)構(gòu)的重構(gòu)問題，研究了塊稀疏貝葉斯算法和結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法。通過對結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯（Pattern Coupled Sparse Bayesian learning，PCSBL）算法的研究分析，發(fā)現(xiàn)PCSBL算法將控制元素稀疏性的超參數(shù)互相關(guān)聯(lián)，使用一個預(yù)先設(shè)置好的參數(shù)來控制信號元素受相鄰元素的影響程度。然而，在實際的塊稀疏

3、信號中，相鄰超參數(shù)之間的相關(guān)性并非處處相同。本文針對結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法的不足之處進(jìn)行了改進(jìn)，提出了能夠?qū)⑿盘栂噜徳氐南∈瓒纫宰赃m應(yīng)方式聯(lián)系起來的稀疏塊自適應(yīng)耦合算法。本文提出的新算法用一組能夠自適應(yīng)求解的耦合參數(shù)代替結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法中的單一預(yù)定參數(shù)去表示相鄰超參數(shù)之間的相關(guān)性。稀疏塊自適應(yīng)耦合算法將互相獨立的超參數(shù)經(jīng)過線性變換得到新的相關(guān)超參數(shù)，建立了一個新的分層高斯先驗?zāi)Ｐ汀嶒炞C明，與目前已有的塊稀疏重構(gòu)算法相比，本文提