塊稀疏信號(hào)重構(gòu)算法研究.pdf

1、稀疏重構(gòu)作為壓縮感知中的一個(gè)重要研究課題，其主要研究?jī)?nèi)容是如何在保證信號(hào)重構(gòu)精度的前提下用低維的測(cè)量量來(lái)恢復(fù)高維稀疏信號(hào)。傳統(tǒng)的稀疏表示理論假定稀疏信號(hào)中的非零元素都是隨機(jī)分布在信號(hào)中，但是在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，稀疏信號(hào)中的非零元素往往具有一定的結(jié)構(gòu)特性，充分利用信號(hào)內(nèi)非零元素之間的結(jié)構(gòu)特性可以建立更準(zhǔn)確的重構(gòu)信號(hào)模型，勢(shì)必會(huì)提高重構(gòu)算法的性能，具有重要的研究意義。
　　本文針對(duì)具有分塊結(jié)構(gòu)的稀疏信號(hào)重構(gòu)問(wèn)題進(jìn)行研究。首先針對(duì)已知塊結(jié)

2、構(gòu)的重構(gòu)問(wèn)題，對(duì)基于貪婪迭代的塊稀疏重構(gòu)算法和稀疏塊自適應(yīng)迭代算法進(jìn)行研究，然后針對(duì)實(shí)際應(yīng)用中常出現(xiàn)的未知塊結(jié)構(gòu)的重構(gòu)問(wèn)題，研究了塊稀疏貝葉斯算法和結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯（Pattern Coupled Sparse Bayesian learning，PCSBL）算法的研究分析，發(fā)現(xiàn)PCSBL算法將控制元素稀疏性的超參數(shù)互相關(guān)聯(lián)，使用一個(gè)預(yù)先設(shè)置好的參數(shù)來(lái)控制信號(hào)元素受相鄰元素的影響程度。然而，在實(shí)際的塊稀疏

3、信號(hào)中，相鄰超參數(shù)之間的相關(guān)性并非處處相同。本文針對(duì)結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法的不足之處進(jìn)行了改進(jìn)，提出了能夠?qū)⑿盘?hào)相鄰元素的稀疏度以自適應(yīng)方式聯(lián)系起來(lái)的稀疏塊自適應(yīng)耦合算法。本文提出的新算法用一組能夠自適應(yīng)求解的耦合參數(shù)代替結(jié)構(gòu)耦合稀疏貝葉斯算法中的單一預(yù)定參數(shù)去表示相鄰超參數(shù)之間的相關(guān)性。稀疏塊自適應(yīng)耦合算法將互相獨(dú)立的超參數(shù)經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換得到新的相關(guān)超參數(shù)，建立了一個(gè)新的分層高斯先驗(yàn)?zāi)Ｐ?。?shí)驗(yàn)證明，與目前已有的塊稀疏重構(gòu)算法相比，本文提