基于LMI技術(shù)的線性系統(tǒng)故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)理論與方法.pdf

1、隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，控制系統(tǒng)的自動(dòng)化水平和復(fù)雜程度日益提高。系統(tǒng)的任何故障都可能導(dǎo)致系統(tǒng)性能衰退、損毀甚至災(zāi)難性的結(jié)果。故障檢測(cè)與診斷技術(shù)是提高系統(tǒng)性能和可靠性的有效途徑，當(dāng)前已經(jīng)成為一個(gè)熱門的研究領(lǐng)域?；谀Ｐ偷墓收蠙z測(cè)方法是故障檢測(cè)與診斷技術(shù)中的一種有效方法，在近些年引起了廣泛的關(guān)注。然而，噪聲和擾動(dòng)信號(hào)的存在，可能對(duì)故障檢測(cè)系統(tǒng)造成很大的影響，甚至導(dǎo)致誤報(bào)警。因此，基于模型的故障檢測(cè)與診斷系統(tǒng)對(duì)故障的敏感性盡可能高的同時(shí)，對(duì)噪聲和

2、擾動(dòng)信號(hào)必須有很好的魯棒性。
　　本文以基于模型的故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)為中心，以H_/H∞為性能指標(biāo)，研究了線性時(shí)不變(LTI)系統(tǒng)在全頻域和有限頻域的故障檢測(cè)問題。針對(duì)實(shí)際系統(tǒng)中存在不確定性的情況，進(jìn)一步把研究擴(kuò)展到線性變參(LPV)系統(tǒng)。論文的主要研究工作與結(jié)論如下:
　　(1)研究了故障信號(hào)在全頻域時(shí)，以H_指數(shù)為故障敏感性指標(biāo)的LTI系統(tǒng)故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題。首先以廣義系統(tǒng)的方法(Descriptor System

3、Method)，得到故障觀測(cè)器的穩(wěn)定性條件。其次通過引入松弛變量，得到新的故障敏感性條件。然后對(duì)松弛變量約束，把兩個(gè)條件聯(lián)立時(shí)的非凸問題轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式的優(yōu)化問題。不同于已有的方法，該方法給出了基于線性矩陣不等式的直接解，減小了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和計(jì)算量。仿真算例驗(yàn)證了該方法的有效性。
　　(2)用權(quán)重函數(shù)限制頻率范圍，會(huì)增加有限頻域的故障檢測(cè)濾波器設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。針對(duì)這類問題，提出了一種LTI的有限頻域故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)新方法。該方

4、法首先通過廣義Kalman-Yakubovich-Popov(GKYP)引理和矩陣分塊的方法，給出了有限頻域內(nèi)H_故障敏感性能指標(biāo)的準(zhǔn)確描述。其次根據(jù)投影定理、Lyapunov穩(wěn)定判據(jù)，得到故障檢測(cè)觀測(cè)器的穩(wěn)定性條件。然后通過變量矩陣擴(kuò)維的方法，把兩個(gè)條件聯(lián)立時(shí)的非凸問題轉(zhuǎn)化成雙線性矩陣不等式優(yōu)化問題，并給出了一個(gè)迭代線性矩陣不等式算法求出優(yōu)化解。該方法避免引入權(quán)重函數(shù)，降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性。同已有的基于GKYP的故障檢測(cè)方法相比，該算法

5、不同之處在于沒有采用特殊的乘子，減小了設(shè)計(jì)的保守性。數(shù)值仿真驗(yàn)證了結(jié)論的有效性。
　　(3)研究了LPV系統(tǒng)在有限頻率域的故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題。通過GKYP引理和矩陣分塊的方法，給出了有限頻域內(nèi)故障敏感性條件，并采用新的線性化方法，把該條件轉(zhuǎn)化成線性矩陣不等式。故障檢測(cè)觀測(cè)器的魯棒性條件和穩(wěn)定性條件分別通過GKYP引理和投影定理得到。然而，當(dāng)這三個(gè)條件聯(lián)立時(shí)，就成為多目標(biāo)非凸優(yōu)化問題。采用變量矩陣擴(kuò)維的方法，把非凸問題轉(zhuǎn)化成雙線

6、性矩陣不等式優(yōu)化問題，并給出了一個(gè)迭代線性矩陣不等式算法求出優(yōu)化解。該方法避免引入權(quán)重函數(shù)，降低了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，與已存在的方法相比，該算法沒有采用特殊的乘子，減小了設(shè)計(jì)的保守性。仿真算例驗(yàn)證了該方法的優(yōu)越性。
　　(4)對(duì)于上述的LPV系統(tǒng)，仍然假設(shè)故障信號(hào)的頻率范圍有限，研究擾動(dòng)信號(hào)頻率為（0，∞）的故障檢測(cè)觀測(cè)器設(shè)計(jì)問題。通過GKYP引理、投影定理和線性化方法得到H_指標(biāo)故障敏感性條件;通過擴(kuò)展的有界實(shí)引理和投影定理，得到H∞