變分光流算法的魯棒性分析及其在醫(yī)學(xué)圖像處理中的應(yīng)用.pdf

1、光流不僅包含了物體或場(chǎng)景的運(yùn)動(dòng)參數(shù),還攜帶了豐富的結(jié)構(gòu)信息,是計(jì)算機(jī)視覺和圖像處理等領(lǐng)域的重要組成部分。在主流的幾類光流計(jì)算方法中,變分光流算法具有統(tǒng)一的能量泛函模型和高精度的光流場(chǎng),發(fā)展最為迅速、完整,但是算法的魯棒性分析常常采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法,缺乏理論的支撐。本論文主要針對(duì)變分光流算法的魯棒性進(jìn)行研究,并將變分光流算法應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像處理中。
　　本文從變分光流理論知識(shí)出發(fā),系統(tǒng)地分析了構(gòu)成數(shù)據(jù)項(xiàng)的幾種常見的守恒假設(shè)和平滑策略,

2、并對(duì)它們的適用范圍、優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析,然后簡(jiǎn)要描述了三種常用的變分光流計(jì)算方法。
　　分析算法的整個(gè)實(shí)現(xiàn)過程,提出了一種具有通用性的魯棒性分析方法。選取一種魯棒性的變分光流模型進(jìn)行分析,凸性的能量泛函確保了該模型有唯一極小值,并且采用標(biāo)準(zhǔn)的凸優(yōu)化技術(shù)始終可以得到全局最優(yōu)解。在能量泛函對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散反應(yīng)方程的線性化和離散化過程中,結(jié)合多分辨率分層策略防止了局部最優(yōu)解。利用線性方程組系數(shù)矩陣表達(dá)式的線性代數(shù)性質(zhì),證明了系統(tǒng)線性方程組SOR迭

3、代算法收斂,并且根據(jù)特殊矩陣的性質(zhì)得到迭代法的誤差界,同時(shí)在一定條件下系統(tǒng)線性方程組SOR迭代算法是數(shù)值穩(wěn)定且線性方程組是“良態(tài)”的。通過對(duì)比分析常用數(shù)據(jù)項(xiàng)的迭代表達(dá)式和五種平滑項(xiàng)對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散項(xiàng)的表達(dá)式可知本文的魯棒性分析方法具有一定的通用性。
　　采用五組不同類型的圖像序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)比分析四種變分光流算法的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證了魯棒的變分光流算法能較好地處理多種類型的圖像序列。通過對(duì)輸入圖像添加高斯白噪聲,然后對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出魯棒