魯棒主成分分析的算法研究及其應(yīng)用.pdf

1、有效地恢復(fù)含有異常點(diǎn)或受到惡性污染的觀測數(shù)據(jù)的低秩結(jié)構(gòu)被廣泛地應(yīng)用在計(jì)算機(jī)視覺的各個(gè)領(lǐng)域，如模式識(shí)別、視頻和圖像處理和工業(yè)檢測等領(lǐng)域。隨著算法和理論的發(fā)展，魯棒主成分分析作為主成分分析的進(jìn)化方法得到了相當(dāng)大的關(guān)注。魯棒主成分分析不僅可以有效地恢復(fù)和分析觀測數(shù)據(jù)的低秩結(jié)構(gòu)，還可以獲取觀測數(shù)據(jù)的稀疏部分。本文研究了魯棒主成分分析其理論與實(shí)際應(yīng)用的相互結(jié)合，尤其是魯棒主成分分析的實(shí)際應(yīng)用模型的理論分析。并且針對(duì)具體實(shí)際問題的研究了相應(yīng)的魯棒主

2、成分分析算法設(shè)計(jì)及求解，以及在視覺應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。主要工作和研究成果如下：
　?。?）對(duì)基于低秩表示的對(duì)具有空間連續(xù)性的目標(biāo)檢測算法（DECOLOR）的改進(jìn)。該算法是魯棒主成分分析的延伸與拓展，在魯棒主成分分析原有理論的基礎(chǔ)上結(jié)合了稀疏目標(biāo)的空間連續(xù)性。由于該算法仍然使用核范數(shù)來逼近矩陣的秩，并不能很好地反映出視頻圖片幀之間運(yùn)動(dòng)背景的強(qiáng)相關(guān)性以此來將視頻中的前景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)從背景中分離出來。鑒于此，本文引入了凹函數(shù)。除此之外，本文還考

3、慮了觀測視頻中背景部分的理想秩先驗(yàn)信息，引入了局部核范數(shù)。因此，本文使用凹函數(shù)和局部核范數(shù)相互結(jié)合來替代標(biāo)準(zhǔn)的核范數(shù)來進(jìn)行迭代更新，直到獲得全局最優(yōu)解為止。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法比現(xiàn)有基于魯棒主成分分析的方法在前景運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測效果上從主觀和客觀分析都具有一定優(yōu)越性。
　?。?）集成電路（IC）焊點(diǎn)的缺陷檢測是一項(xiàng)長期的任務(wù)。本文將IC焊點(diǎn)缺陷檢測問題看成是一個(gè)優(yōu)化問題，并且提出了一個(gè)基于魯棒主成分分析的檢測方法，為該傳統(tǒng)

4、的應(yīng)用問題提供了嶄新的理論角度。其中，本文將微型電子元器件焊點(diǎn)圖像看作為受到惡性污染的觀測數(shù)據(jù)。根據(jù)魯棒主成分分析的基本理論，焊點(diǎn)圖像會(huì)被近似分解為低秩部分和數(shù)據(jù)異常部分。在本文中，質(zhì)量合格的IC焊點(diǎn)圖像的標(biāo)準(zhǔn)外觀模型通過魯棒主成分分析被構(gòu)建以用于IC元器件焊點(diǎn)缺陷檢測。然后，根據(jù)所建立的標(biāo)準(zhǔn)外觀模型來定義缺陷度來評(píng)估待檢測IC元器件焊點(diǎn)圖像的質(zhì)量。同時(shí)與人類視覺感知相關(guān)的位置先驗(yàn)信息被用于計(jì)算缺陷度以此來更精確地評(píng)估待檢測焊點(diǎn)質(zhì)量。對(duì)