加權正交約束盲信號分離算法及其收斂性研究.pdf

1、盲信號分離(BSS)是在源信號不能被直接觀測和傳輸信道未知的情況下,僅利用觀測信號和源信號的統(tǒng)計獨立性假設提取或恢復源信號的一種信號處理方法。作為計算智能學習的重要研究內(nèi)容,BSS在生物醫(yī)學、醫(yī)療圖象、語音增強、雷達與通信系統(tǒng)、計量經(jīng)濟學、數(shù)據(jù)處理等方面有著廣泛的應用。
　　最新研究結(jié)果表明,在無預白化情況下,BSS中的分離矩陣應滿足一種加權正交約束,基于帶加權正交約束的BSS目標函數(shù),對一般無約束BSS學習后的分離矩陣實施加權正

2、交化,便可得到一種帶加權正交約束的BSS算法。新算法具有等變化性,分離結(jié)果更穩(wěn)定、準確,但是加權正交約束使得算法的收斂性研究變得非常困難。本文在詳細分析加權正交約束、加權正交化及加權正交約束BSS算法的基礎上,重點研究了該算法的收斂性。
　　根據(jù)最小距離加權酉映射(MDWUM)對稱加權正交化的定義和矩陣分析相關知識得到 MDWUM對稱加權正交化公式:1/2()M MDWUM WU(Q)=UQVTQRx1/2,UQ,VQ為矩陣Q的奇

3、異值分解所對應的酉矩陣。
　　根據(jù)MDWUM對稱加權正交化和矩陣分析相關性質(zhì)得到使用MDWUM對稱加權正交化的加權正交約束BSS算法的穩(wěn)定點必要條件:算法的穩(wěn)定點B滿足,目標函數(shù)的梯度在該點可寫為1/2xBR右乘一個對稱陣。
　　當目標函數(shù)為凸函數(shù)時,將無約束梯度下降BSS學習和加權正交化合并考慮,并重構(gòu)合并后的函數(shù)梯度,然后根據(jù)凸函數(shù)和矩陣跡的性質(zhì)證明了使用MDWUM對稱加權正交化的加權正交約束梯度下降類BSS算法的單調(diào)收

4、斂性;同時,直接利用凸函數(shù)和MDWUM對稱加權正交化的性質(zhì)證明了使用MDWUM對稱加權正交化的加權正交約束不動點類BSS算法的單調(diào)收斂性;上述單調(diào)收斂性可以通過給目標函數(shù)加上一個加權正交約束項推廣到非凸目標函數(shù)的情況。
　　仿真實驗結(jié)果表明,無預白化下的加權正交約束自適應梯度下降類BSS算法的分離效果比預白化情況下明顯要好;而且,雖然未做預白化處理,但是加權正交約束批處理BSS算法的收斂穩(wěn)定準確性和預白化下是相同的;同時,加權正交