帶有脈沖的廣義系統(tǒng)耗散性和無源性問題研究.pdf

1、廣義系統(tǒng)是一類形式更加一般化的系統(tǒng)，對實際應(yīng)用問題進行了更加精確的說明，它廣泛存在于航空航天、能源等應(yīng)用領(lǐng)域，同時也與社會生產(chǎn)和我們?nèi)粘５纳钕⑾⑾嚓P(guān)，因此，廣義系統(tǒng)的研究無論從理論還是應(yīng)用上都是非常重要的。
　　廣義系統(tǒng)與正常系統(tǒng)的一個最大區(qū)別就是系統(tǒng)響應(yīng)可能含有脈沖，這可能給實際系統(tǒng)造成很大的破壞甚至摧毀系統(tǒng)，因此有必要研究廣義系統(tǒng)的脈沖消除問題。另外，對實際系統(tǒng)來說，并不是所有的系統(tǒng)狀態(tài)都能量測得到，這也就限制了狀態(tài)反饋控制

2、律的使用。為了克服這個障礙，本文從狀態(tài)反饋和輸出反饋兩個角度就廣義系統(tǒng)的控制問題進行討論。同時我們注意到，在大多數(shù)的文獻中，研究者都是利用比例狀態(tài)反饋、比例輸出反饋或動態(tài)輸出反饋的方式進行控制器的設(shè)計，對于導數(shù)反饋的應(yīng)用還不多見。由于廣義系統(tǒng)導數(shù)矩陣的特殊性，有些要求的性能只通過比例反饋是無法實現(xiàn)的，然而，在一定條件下，導數(shù)反饋卻是可以實現(xiàn)的，這便顯示出了導數(shù)反饋控制的優(yōu)勢。
　　耗散性理論在系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究方面起到了非常重要的作

3、用。它的實質(zhì)含義是存在一個非負的能量函數(shù)、也被稱作存儲函數(shù)，使得系統(tǒng)能量損耗總是小于能量的供給率。耗散性理論較好的把數(shù)學工具和物理現(xiàn)象聯(lián)系了起來，同時從能量的角度給出了控制系統(tǒng)輸入輸出方式的描述，使得對廣義系統(tǒng)的耗散性研究具有更加重要的意義。無源性是耗散性的一個重要方面，是穩(wěn)定性的一種更高層次的抽象。它將輸入輸出的乘積作為能量的供給率，體現(xiàn)了系統(tǒng)在有界輸入條件下能量的衰減特性。
　　針對上述情況，本文主要針對廣義系統(tǒng)的脈沖消除和耗

4、散（及無源）控制兩大類問題進行了研究，即就廣義系統(tǒng)設(shè)計反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)無脈沖且同時滿足耗散性（或無源性）。首先針對帶有脈沖的廣義系統(tǒng)耗散控制和無源控制問題進行了研究。分別從狀態(tài)反饋和輸出反饋兩個方面，利用線性矩陣不等式(LMI)方法給出了廣義系統(tǒng)脈沖耗散和脈沖無源的條件，分別設(shè)計了狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器，并通過數(shù)值仿真示例驗證了定理和所設(shè)計的四個反饋控制器的可行性。
　　然后，借助第一種受限等價變換，將廣義系統(tǒng)等價