雙機(jī)及多機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)同步理論的研究.pdf

1、在多原動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)偏心轉(zhuǎn)子（簡稱激振器）的振動(dòng)系統(tǒng)中，常要求其能夠?qū)崿F(xiàn)同步運(yùn)轉(zhuǎn)，為達(dá)這一目的，以往多數(shù)采用剛性傳動(dòng)，如齒輪等進(jìn)行強(qiáng)制同步，其結(jié)果會(huì)使系統(tǒng)變得更為復(fù)雜，并帶來維修不便等諸多弊病。假如除掉如齒輪等強(qiáng)制同步裝置，而仍然能夠保證激振器同步運(yùn)轉(zhuǎn)，將會(huì)使機(jī)器結(jié)構(gòu)變得更為簡單緊湊。振動(dòng)同步技術(shù)是解決這一問題的有效措施之一。目前在許多工業(yè)部門，利用振動(dòng)同步原理的自同步振動(dòng)機(jī)械已獲得了廣泛應(yīng)用，并創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。
　　進(jìn)

2、一步研究振動(dòng)同步的理論并拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域，以滿足工程實(shí)際需求，是當(dāng)前領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)中激振器間相位差穩(wěn)定在某特定值附近時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)某特定的運(yùn)動(dòng)形式，并會(huì)使激振器的總輸出功率發(fā)生變化，利用此原理可設(shè)計(jì)滿足各類要求并有一定運(yùn)動(dòng)軌跡及振動(dòng)幅值的各種振動(dòng)機(jī)器。要想合理限定激振器偏心塊之間的相位差，必須弄清系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)特性。根據(jù)上述實(shí)際要求，在國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目及國家973項(xiàng)目資助下，本文以“雙機(jī)及多機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)同步理

3、論的研究”為課題，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究了兩個(gè)及多個(gè)相同或不相同激振器在不同分布方式、不同旋轉(zhuǎn)方向、不同振動(dòng)條件（即超遠(yuǎn)共振和近共振）以及考慮滾子干摩擦條件下的同步原理及機(jī)制，詳細(xì)剖析了系統(tǒng)的耦合動(dòng)力學(xué)特性，設(shè)計(jì)出了試驗(yàn)樣機(jī)，通過試驗(yàn)測試及分析驗(yàn)證了理論結(jié)果的有效性及方法的可行性，指出了工程應(yīng)用途徑，并將研究結(jié)果應(yīng)用于工程實(shí)際，建立了一套較為系統(tǒng)的振動(dòng)同步理論體系與框架，提出了雙機(jī)及多機(jī)驅(qū)動(dòng)同步理論的若干同步性判據(jù)與同步狀態(tài)的

4、穩(wěn)定性判據(jù)。主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)緒論部分概括性總結(jié)了同步技術(shù)特別是振動(dòng)同步在本領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀及研究方法，并指出與本文相關(guān)一些預(yù)備知識。
　　(2)基于小參數(shù)平均法，研究了超遠(yuǎn)共振條件下兩個(gè)、三個(gè)及多個(gè)相同或不相同激振器同步理論。其中，通過引入兩組擾動(dòng)小參數(shù)即平均角速度擾動(dòng)參數(shù)及相位差擾動(dòng)參數(shù)，構(gòu)建了系統(tǒng)頻率俘獲方程，進(jìn)而將同步問題轉(zhuǎn)化為小參數(shù)微分方程零值解的存在性與穩(wěn)定性問題。推導(dǎo)出系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的兩大判據(jù)（即同步

5、性判據(jù)及其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)）解析表達(dá)式，其中穩(wěn)定性判據(jù)滿足廣義Lyapunov方程及Routh-Hurwitz判據(jù)。分析了振動(dòng)系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)特征，剖析了系統(tǒng)廣義動(dòng)態(tài)對稱特性。判斷系統(tǒng)同步實(shí)現(xiàn)難易程度的指標(biāo)是同步性能力系數(shù)，也稱廣義動(dòng)態(tài)對稱性系數(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對稱性越好，激振器間同步性能力越佳，系統(tǒng)越容易實(shí)現(xiàn)同步。區(qū)別系統(tǒng)穩(wěn)定性能力強(qiáng)弱程度的指標(biāo)用穩(wěn)定性能力系數(shù)，穩(wěn)定性能力系數(shù)絕對值越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越強(qiáng)。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步并穩(wěn)定的機(jī)制源于系

6、統(tǒng)中具有選擇運(yùn)動(dòng)的耦合動(dòng)力學(xué)特性，其中同步性機(jī)制來源于系統(tǒng)耦合動(dòng)力學(xué)特性，而穩(wěn)定性機(jī)制取決于系統(tǒng)的選擇運(yùn)動(dòng)特性。
　　帶有兩個(gè)或多個(gè)激振器的振動(dòng)系統(tǒng)能夠以某特定激振器間相位差同步穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特征稱為系統(tǒng)廣義動(dòng)態(tài)對稱性，而某特定激振器間相位差稱為廣義動(dòng)態(tài)對稱角，每兩個(gè)激振器間都會(huì)存在一個(gè)廣義動(dòng)態(tài)對稱角。廣義動(dòng)態(tài)對稱角對應(yīng)于系統(tǒng)平均振動(dòng)能量最小值點(diǎn)。也可以說，系統(tǒng)的同步起源于這種存在于系統(tǒng)負(fù)載耦合中的廣義動(dòng)態(tài)對稱特性，而負(fù)載耦

7、合中的激振器間耦合力矩稱為廣義動(dòng)態(tài)對稱力矩，其限制相位超前激振器轉(zhuǎn)速的升高同時(shí)也控制相位滯后激振器轉(zhuǎn)速的下降，最終迫使激振器間相位差接近系統(tǒng)廣義動(dòng)態(tài)對稱角以達(dá)到系統(tǒng)同步運(yùn)轉(zhuǎn)。
　　對于反向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學(xué)模型，其相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸的對稱性，以實(shí)現(xiàn)機(jī)體近似直線運(yùn)動(dòng)。
　　對于同向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)完全對稱且兩激振器回轉(zhuǎn)軸心至機(jī)體質(zhì)心之距小于系統(tǒng)當(dāng)量回轉(zhuǎn)半徑的√2倍

8、時(shí)，相位差穩(wěn)定在π附近并保持相對于機(jī)體質(zhì)心的對稱性，以實(shí)現(xiàn)機(jī)體繞質(zhì)心擺動(dòng);而當(dāng)這個(gè)距離大于系統(tǒng)當(dāng)量回轉(zhuǎn)半徑的√2倍時(shí)，相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸對稱性，以實(shí)現(xiàn)機(jī)體近似圓的圓橢圓運(yùn)動(dòng)。
　　對于三激振器同向直線對稱分布力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)完全對稱且兩邊激振器回轉(zhuǎn)軸心至機(jī)體質(zhì)心之距大到一定程度時(shí)，兩邊激振器相位差穩(wěn)定在0附近，中間與兩邊激振器間相位差穩(wěn)定在±π附近，其對稱性與上述相似。
　　對于三激振器同向圓周

9、對稱均布同步力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對稱且激振器回轉(zhuǎn)軸心至機(jī)體質(zhì)心的距離較小時(shí)，三激振器間相位差穩(wěn)定在±2π/3附近并保持相對于機(jī)體質(zhì)心對稱性，以實(shí)現(xiàn)機(jī)體不動(dòng);當(dāng)這個(gè)距離較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)雙平衡點(diǎn)狀態(tài)，即三激振器間相位差同時(shí)穩(wěn)定在0和±2π/3附近，前者保持相對于兩激振器間安裝對稱軸對稱性以實(shí)現(xiàn)機(jī)體近似圓的圓周運(yùn)動(dòng)，后者則保持相對于機(jī)體質(zhì)心對稱性以使機(jī)體不動(dòng)，具體哪一種穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)取決于初始條件及外界擾動(dòng);將此圓周對稱均布激振器數(shù)量可擴(kuò)

10、展到n(n＞3）激振器，當(dāng)激振器與機(jī)體質(zhì)心之距較小時(shí)，相鄰激振器間相位差穩(wěn)定在±2π/n，保持相對于機(jī)體質(zhì)心對稱性，機(jī)體不動(dòng);而當(dāng)此距離很大時(shí)，仍會(huì)出現(xiàn)雙平衡點(diǎn)狀態(tài)，即相鄰激振器相位差同時(shí)穩(wěn)定在0和2π/n附近，其對稱特性與上述相似。
　　對于任意分布的三激振器及多激振器同步力學(xué)模型，當(dāng)激振器非對稱安裝時(shí)或系統(tǒng)不完全對稱時(shí)，要根據(jù)其非線性平均平衡方程及穩(wěn)定性判據(jù)來限定系統(tǒng)相位差，該相位差將是由激振器安裝位置及系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)決定的固

11、定值，以該固定值來判斷機(jī)體運(yùn)動(dòng)形式，該運(yùn)動(dòng)形式將是以平均系統(tǒng)振動(dòng)能量達(dá)到最小值的各個(gè)激振器振動(dòng)矢量組合。
　　數(shù)值仿真及試驗(yàn)證明了上述理論結(jié)果的正確性及所用方法的有效性。將上述超遠(yuǎn)共振條件下同步理論相關(guān)研究結(jié)果成功應(yīng)用到工程當(dāng)中，如利用振動(dòng)同步傳動(dòng)理論可達(dá)到節(jié)能之目的;利用兩不同激振器同步理論改善了世界最大振動(dòng)篩(56m2)的工藝效果。
　　(3)基于平均法和漸近法研究了雙機(jī)驅(qū)動(dòng)近共振非線性振動(dòng)系統(tǒng)兩激振器同步理論。其中，彈

12、簧具有以分段線性為特點(diǎn)的硬式非線性特征。以雙質(zhì)體反向回轉(zhuǎn)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)同步模型為研究對象，基于平均法得到系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)同步的同步性判據(jù)。根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定點(diǎn)對應(yīng)于Hamilton平均作用量最小值的規(guī)則，得到其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)。分析了系統(tǒng)具有選擇運(yùn)動(dòng)的耦合動(dòng)力學(xué)特征。給出了主振系統(tǒng)幅-頻特性分析。討論了系統(tǒng)同步性能力，穩(wěn)定性能力及相位關(guān)系。指出系統(tǒng)最佳工作點(diǎn)區(qū)域應(yīng)選擇在對應(yīng)于兩質(zhì)量體反向位相對運(yùn)動(dòng)固有頻率的亞共振或亞-近共振區(qū)域。試驗(yàn)結(jié)果證明了理論結(jié)果

13、的正確性，將此理論結(jié)果應(yīng)用到工程，解決了企業(yè)方面的兩個(gè)關(guān)鍵技術(shù)難題，即對某企業(yè)兩類振動(dòng)離心機(jī)進(jìn)行了理論指導(dǎo)及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化匹配。
　　(4)依據(jù)前述超遠(yuǎn)共振兩激振器及多激振器同步理論研究結(jié)果，特別是在超遠(yuǎn)共振雙機(jī)驅(qū)動(dòng)同向回轉(zhuǎn)對稱分布及三激振器同向回轉(zhuǎn)對稱分布同步理論研究基礎(chǔ)上，研究干摩擦條件下兩機(jī)驅(qū)動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)中圓柱滾子的振動(dòng)同步傳動(dòng)理論?；谄骄ㄍ茖?dǎo)出兩激振器同步及滾子振動(dòng)同步傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)的同步性判據(jù)。依據(jù)Routh-Hurwitz判