雙機及多機驅(qū)動振動系統(tǒng)同步理論的研究.pdf

1、在多原動機驅(qū)動偏心轉(zhuǎn)子（簡稱激振器）的振動系統(tǒng)中，常要求其能夠?qū)崿F(xiàn)同步運轉(zhuǎn)，為達(dá)這一目的，以往多數(shù)采用剛性傳動，如齒輪等進(jìn)行強制同步，其結(jié)果會使系統(tǒng)變得更為復(fù)雜，并帶來維修不便等諸多弊病。假如除掉如齒輪等強制同步裝置，而仍然能夠保證激振器同步運轉(zhuǎn)，將會使機器結(jié)構(gòu)變得更為簡單緊湊。振動同步技術(shù)是解決這一問題的有效措施之一。目前在許多工業(yè)部門，利用振動同步原理的自同步振動機械已獲得了廣泛應(yīng)用，并創(chuàng)造了巨大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。
　　進(jìn)

2、一步研究振動同步的理論并拓寬其應(yīng)用領(lǐng)域，以滿足工程實際需求，是當(dāng)前領(lǐng)域的研究熱點之一。當(dāng)振動系統(tǒng)中激振器間相位差穩(wěn)定在某特定值附近時，會使系統(tǒng)實現(xiàn)某特定的運動形式，并會使激振器的總輸出功率發(fā)生變化，利用此原理可設(shè)計滿足各類要求并有一定運動軌跡及振動幅值的各種振動機器。要想合理限定激振器偏心塊之間的相位差，必須弄清系統(tǒng)的耦合動力學(xué)特性。根據(jù)上述實際要求，在國家自然科學(xué)基金面上項目及國家973項目資助下，本文以“雙機及多機驅(qū)動振動系統(tǒng)同步理

3、論的研究”為課題，在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)研究了兩個及多個相同或不相同激振器在不同分布方式、不同旋轉(zhuǎn)方向、不同振動條件（即超遠(yuǎn)共振和近共振）以及考慮滾子干摩擦條件下的同步原理及機制，詳細(xì)剖析了系統(tǒng)的耦合動力學(xué)特性，設(shè)計出了試驗樣機，通過試驗測試及分析驗證了理論結(jié)果的有效性及方法的可行性，指出了工程應(yīng)用途徑，并將研究結(jié)果應(yīng)用于工程實際，建立了一套較為系統(tǒng)的振動同步理論體系與框架，提出了雙機及多機驅(qū)動同步理論的若干同步性判據(jù)與同步狀態(tài)的

4、穩(wěn)定性判據(jù)。主要研究內(nèi)容如下:
　　(1)緒論部分概括性總結(jié)了同步技術(shù)特別是振動同步在本領(lǐng)域內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀及研究方法，并指出與本文相關(guān)一些預(yù)備知識。
　　(2)基于小參數(shù)平均法，研究了超遠(yuǎn)共振條件下兩個、三個及多個相同或不相同激振器同步理論。其中，通過引入兩組擾動小參數(shù)即平均角速度擾動參數(shù)及相位差擾動參數(shù)，構(gòu)建了系統(tǒng)頻率俘獲方程，進(jìn)而將同步問題轉(zhuǎn)化為小參數(shù)微分方程零值解的存在性與穩(wěn)定性問題。推導(dǎo)出系統(tǒng)實現(xiàn)同步的兩大判據(jù)（即同步

5、性判據(jù)及其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)）解析表達(dá)式，其中穩(wěn)定性判據(jù)滿足廣義Lyapunov方程及Routh-Hurwitz判據(jù)。分析了振動系統(tǒng)耦合動力學(xué)特征，剖析了系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱特性。判斷系統(tǒng)同步實現(xiàn)難易程度的指標(biāo)是同步性能力系數(shù)，也稱廣義動態(tài)對稱性系數(shù)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對稱性越好，激振器間同步性能力越佳，系統(tǒng)越容易實現(xiàn)同步。區(qū)別系統(tǒng)穩(wěn)定性能力強弱程度的指標(biāo)用穩(wěn)定性能力系數(shù)，穩(wěn)定性能力系數(shù)絕對值越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越強。系統(tǒng)實現(xiàn)同步并穩(wěn)定的機制源于系

6、統(tǒng)中具有選擇運動的耦合動力學(xué)特性，其中同步性機制來源于系統(tǒng)耦合動力學(xué)特性，而穩(wěn)定性機制取決于系統(tǒng)的選擇運動特性。
　　帶有兩個或多個激振器的振動系統(tǒng)能夠以某特定激振器間相位差同步穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的系統(tǒng)動力學(xué)特征稱為系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱性，而某特定激振器間相位差稱為廣義動態(tài)對稱角，每兩個激振器間都會存在一個廣義動態(tài)對稱角。廣義動態(tài)對稱角對應(yīng)于系統(tǒng)平均振動能量最小值點。也可以說，系統(tǒng)的同步起源于這種存在于系統(tǒng)負(fù)載耦合中的廣義動態(tài)對稱特性，而負(fù)載耦

7、合中的激振器間耦合力矩稱為廣義動態(tài)對稱力矩，其限制相位超前激振器轉(zhuǎn)速的升高同時也控制相位滯后激振器轉(zhuǎn)速的下降，最終迫使激振器間相位差接近系統(tǒng)廣義動態(tài)對稱角以達(dá)到系統(tǒng)同步運轉(zhuǎn)。
　　對于反向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學(xué)模型，其相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸的對稱性，以實現(xiàn)機體近似直線運動。
　　對于同向回轉(zhuǎn)對稱分布兩激振器同步力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)完全對稱且兩激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心之距小于系統(tǒng)當(dāng)量回轉(zhuǎn)半徑的√2倍

8、時，相位差穩(wěn)定在π附近并保持相對于機體質(zhì)心的對稱性，以實現(xiàn)機體繞質(zhì)心擺動;而當(dāng)這個距離大于系統(tǒng)當(dāng)量回轉(zhuǎn)半徑的√2倍時，相位差穩(wěn)定在0附近并保持相對于兩激振器安裝對稱軸對稱性，以實現(xiàn)機體近似圓的圓橢圓運動。
　　對于三激振器同向直線對稱分布力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)完全對稱且兩邊激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心之距大到一定程度時，兩邊激振器相位差穩(wěn)定在0附近，中間與兩邊激振器間相位差穩(wěn)定在±π附近，其對稱性與上述相似。
　　對于三激振器同向圓周

9、對稱均布同步力學(xué)模型，當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)完全對稱且激振器回轉(zhuǎn)軸心至機體質(zhì)心的距離較小時，三激振器間相位差穩(wěn)定在±2π/3附近并保持相對于機體質(zhì)心對稱性，以實現(xiàn)機體不動;當(dāng)這個距離較大時，會出現(xiàn)雙平衡點狀態(tài)，即三激振器間相位差同時穩(wěn)定在0和±2π/3附近，前者保持相對于兩激振器間安裝對稱軸對稱性以實現(xiàn)機體近似圓的圓周運動，后者則保持相對于機體質(zhì)心對稱性以使機體不動，具體哪一種穩(wěn)定狀態(tài)出現(xiàn)取決于初始條件及外界擾動;將此圓周對稱均布激振器數(shù)量可擴

10、展到n(n＞3）激振器，當(dāng)激振器與機體質(zhì)心之距較小時，相鄰激振器間相位差穩(wěn)定在±2π/n，保持相對于機體質(zhì)心對稱性，機體不動;而當(dāng)此距離很大時，仍會出現(xiàn)雙平衡點狀態(tài)，即相鄰激振器相位差同時穩(wěn)定在0和2π/n附近，其對稱特性與上述相似。
　　對于任意分布的三激振器及多激振器同步力學(xué)模型，當(dāng)激振器非對稱安裝時或系統(tǒng)不完全對稱時，要根據(jù)其非線性平均平衡方程及穩(wěn)定性判據(jù)來限定系統(tǒng)相位差，該相位差將是由激振器安裝位置及系統(tǒng)動力學(xué)參數(shù)決定的固

11、定值，以該固定值來判斷機體運動形式，該運動形式將是以平均系統(tǒng)振動能量達(dá)到最小值的各個激振器振動矢量組合。
　　數(shù)值仿真及試驗證明了上述理論結(jié)果的正確性及所用方法的有效性。將上述超遠(yuǎn)共振條件下同步理論相關(guān)研究結(jié)果成功應(yīng)用到工程當(dāng)中，如利用振動同步傳動理論可達(dá)到節(jié)能之目的;利用兩不同激振器同步理論改善了世界最大振動篩(56m2)的工藝效果。
　　(3)基于平均法和漸近法研究了雙機驅(qū)動近共振非線性振動系統(tǒng)兩激振器同步理論。其中，彈

12、簧具有以分段線性為特點的硬式非線性特征。以雙質(zhì)體反向回轉(zhuǎn)雙機驅(qū)動同步模型為研究對象，基于平均法得到系統(tǒng)實現(xiàn)同步的同步性判據(jù)。根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定點對應(yīng)于Hamilton平均作用量最小值的規(guī)則，得到其同步狀態(tài)的穩(wěn)定性判據(jù)。分析了系統(tǒng)具有選擇運動的耦合動力學(xué)特征。給出了主振系統(tǒng)幅-頻特性分析。討論了系統(tǒng)同步性能力，穩(wěn)定性能力及相位關(guān)系。指出系統(tǒng)最佳工作點區(qū)域應(yīng)選擇在對應(yīng)于兩質(zhì)量體反向位相對運動固有頻率的亞共振或亞-近共振區(qū)域。試驗結(jié)果證明了理論結(jié)果

13、的正確性，將此理論結(jié)果應(yīng)用到工程，解決了企業(yè)方面的兩個關(guān)鍵技術(shù)難題，即對某企業(yè)兩類振動離心機進(jìn)行了理論指導(dǎo)及結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化匹配。
　　(4)依據(jù)前述超遠(yuǎn)共振兩激振器及多激振器同步理論研究結(jié)果，特別是在超遠(yuǎn)共振雙機驅(qū)動同向回轉(zhuǎn)對稱分布及三激振器同向回轉(zhuǎn)對稱分布同步理論研究基礎(chǔ)上，研究干摩擦條件下兩機驅(qū)動振動系統(tǒng)中圓柱滾子的振動同步傳動理論。基于平均法推導(dǎo)出兩激振器同步及滾子振動同步傳動實現(xiàn)的同步性判據(jù)。依據(jù)Routh-Hurwitz判