基于有限溫度下高階柯西—玻恩準(zhǔn)則的低維碳納米材料及紅細(xì)胞膜有限變形研究.pdf

1、當(dāng)今世界，納米科技作為一個(gè)涉及眾多領(lǐng)域的前沿性交叉學(xué)科，已經(jīng)成為關(guān)乎經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會進(jìn)步的重要力量，許多國家已經(jīng)將其納入21世紀(jì)發(fā)展戰(zhàn)略之中。一維和二維納米材料作為納米材料的一個(gè)重要分支，以其優(yōu)異的力學(xué)性能引起了廣大科研工作者的強(qiáng)烈關(guān)注。本文針對較有代表性的石墨烯、碳納米管以及紅細(xì)胞膜等納米材料，建立了一整套關(guān)于描述其力學(xué)性能的高階梯度模型和數(shù)值計(jì)算框架，并系統(tǒng)的研究了它們在有限溫度場中的力學(xué)性質(zhì)和有限變形行為。
　　本文首先提出了

2、一種可以描述在有限溫度下二維納米材料（納米薄膜材料）變形運(yùn)動(dòng)關(guān)系的高階柯西-玻恩準(zhǔn)則。接下來針對由原子或者蛋白質(zhì)絲構(gòu)成的具有規(guī)則微結(jié)構(gòu)的納米薄膜，本文從能量的角度出發(fā)，借用可以表達(dá)系統(tǒng)熱力學(xué)性質(zhì)的自由能函數(shù)，并結(jié)合所提出的與溫度相關(guān)的高階柯西-玻恩準(zhǔn)則，發(fā)展出針對納米薄膜材料的準(zhǔn)連續(xù)體模型及其超彈性本構(gòu)關(guān)系。該方法建立的準(zhǔn)連續(xù)化模型能夠包含一些微觀結(jié)構(gòu)的重要信息，如鍵能、手性等。
　　對于石墨烯和單壁碳納米管（可看作由石墨烯無縫卷

3、曲而成）而言，我們采用Tersoff-Brenner多體經(jīng)驗(yàn)勢函數(shù)來描述成鍵碳原子間的相互作用，并結(jié)合提出的非線性本構(gòu)模型對其熱膨脹系數(shù)、比熱容和楊氏模量進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。結(jié)果表明，石墨片和單壁碳納米管的熱膨脹系數(shù)及比熱容與文獻(xiàn)中給出的結(jié)果有很好的一致性:在低溫條件下石墨片會出現(xiàn)負(fù)膨脹效應(yīng)，當(dāng)溫度大于270K后會表現(xiàn)出正膨脹變形;碳納米管管徑的增加對于熱膨脹系數(shù)的影響越來越小;比熱容的變化對溫度的改變較為敏感，但對于石墨烯和碳納米管的手

4、性卻幾乎沒有依賴性。從數(shù)值結(jié)果上看，雖然在低溫狀態(tài)下我們預(yù)測的楊氏模量與分子動(dòng)力學(xué)結(jié)果有些許出入，但是當(dāng)溫度大于300K以后兩種方法給出的變化趨勢卻完全一致。
　　為了研究石墨烯及單壁碳納米管在有限溫度下的變形行為，本文建立了一套基于非線性高階梯度模型的無網(wǎng)格數(shù)值計(jì)算框架。數(shù)值結(jié)果表明，石墨烯和單壁碳納米管在不同外加載荷條件下的屈曲變形模式可以得到完美的再現(xiàn)，并且與分子動(dòng)力學(xué)結(jié)果有很好的一致性。針對單壁碳納米管在屈曲過程中產(chǎn)生的接

5、觸行為，我們在原有的數(shù)值框架基礎(chǔ)上引入了長程的非鍵作用，發(fā)展出一套有限溫度下碳納米管自接觸模型。研究發(fā)現(xiàn)，雖然非鍵力的引入對系統(tǒng)總能的變化影響較小，但是對屈曲構(gòu)型的影響卻不能忽視。
　　基于Worm-Like-Chain勢能函數(shù)，本文還提出了一種由正六邊形柵格構(gòu)成的參數(shù)化紅細(xì)胞膜模型。在此基礎(chǔ)上我們應(yīng)用高階柯西-玻恩準(zhǔn)則，建立起一套可以描述紅細(xì)胞膜在有限溫度下力學(xué)響應(yīng)的準(zhǔn)連續(xù)體方法?；谠摾碚摽蚣?，本文進(jìn)一步結(jié)合無網(wǎng)格方法發(fā)展出一