分數(shù)階系統(tǒng)時域辨識方法研究.pdf

1、近來，應用分數(shù)階理論與方法對研究對象建立數(shù)學模型進而基于分數(shù)階模型展開研究已引起越來越多學者的關注和研究興趣，其中，在控制科學與工程領域出現(xiàn)了“分數(shù)階控制”這一新的研究熱點?？傮w而言，目前相關研究尚處于起步走向逐漸深入的階段。本文選擇分數(shù)階控制研究中的一個分支，以“分數(shù)階系統(tǒng)時域辨識方法”為研究課題，首先對“分數(shù)階控制”的內涵和外延以及分數(shù)階系統(tǒng)辨識理論與方法的研究發(fā)展現(xiàn)狀進行了系統(tǒng)地梳理、總結和評述，在此基礎上，就其中的若干問題進行了

2、探討，旨在為豐富和完善系統(tǒng)辨識理論與方法體系作出貢獻。主要內容如下:
　　 (1)為探尋更好地適用于系統(tǒng)辨識中數(shù)學模型未知的序列數(shù)據處理的分數(shù)階運算方法，提出了一種改進的基于PSE和Tustin變換的分數(shù)階運算與線性分數(shù)階系統(tǒng)求解的遞推算法。
　　 (2)鑒于最小二乘數(shù)據處理方法應用于整數(shù)階系統(tǒng)辨識所具有的顯著特點和優(yōu)勢，探討了兩種典型的分數(shù)階系統(tǒng)模型參數(shù)辨識的最小二乘類算法:輔助變量法和增廣矩陣法。具體論述了辨識結構式

3、的構造、算法的數(shù)學描述、算法性質的理論分析、算例仿真等內容。
　　 (3)研究了一種基于PIλDμ控制的線性分數(shù)階系統(tǒng)模型參數(shù)辨識的遞推算法。這里，作者將系統(tǒng)模型的參數(shù)辨識問題，視為是以誤差方程來描述的、由系統(tǒng)模型和辨識算法所構成的一個廣義的“辨識系統(tǒng)”中時變狀態(tài)的漸近穩(wěn)定問題來處理，從而把控制的思想引入到系統(tǒng)辨識中，利用分數(shù)階PIλDμ控制器解決“辨識系統(tǒng)”的狀態(tài)鎮(zhèn)定和干擾抑制，運用模糊控制策略與方法自適應整定PIλDμ的控制

4、參數(shù)。
　　 (4)研究了兩種分數(shù)階系統(tǒng)時域模型結構、階次與參數(shù)的綜合辨識方法。其中:遞階辨識算法的特色是，運用有分式等價原理將分數(shù)階系統(tǒng)辨識中的復雜問題轉化為與之等價的易于借鑒傳統(tǒng)方法處理的問題;基于信息壓縮矩陣交替變換的辨識方法的特色是，通過構造其中信息向量具有“移位性質”的信息壓縮矩陣，并從變換陣中一次性提取所需要的信息，從而實現(xiàn)同時辨識系統(tǒng)模型與噪聲模型的結構、階次和參數(shù)。
　　 (5)基于分數(shù)階系統(tǒng)隨機噪聲模型