分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)和分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)耗散性能的研究.pdf

1、實(shí)際工程控制中，許多動(dòng)力系統(tǒng)都可以用分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)來(lái)建模.近年來(lái)，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)受到眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注并已取得一定研究成果，但關(guān)于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)和控制綜合設(shè)計(jì)方面的研究尚不完善.本文在相關(guān)理論基礎(chǔ)上對(duì)分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題及分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)的耗散性問(wèn)題進(jìn)行研究.具體工作如下：
　　1、研究不確定分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先，采用系統(tǒng)擴(kuò)張的方法給出等價(jià)的誤差系統(tǒng).其次，結(jié)合穩(wěn)定性理論給出誤差系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.在此

2、基礎(chǔ)上，給出系統(tǒng)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)方法.最后，通過(guò)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證方法的有效性.
　　2、研究分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)基于觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制器和靜態(tài)輸出反饋控制器的設(shè)計(jì)問(wèn)題.首先基于穩(wěn)定性理論，利用奇異值分解的方法，給出閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.在此基礎(chǔ)上，給出分?jǐn)?shù)階線性系統(tǒng)控制器的設(shè)計(jì)方法.最后，通過(guò)數(shù)值算例來(lái)驗(yàn)證方法的有效性.
　　3、研究分?jǐn)?shù)階奇異系統(tǒng)的耗散性問(wèn)題.利用GKYP引理和Elimination引理，以有等式限制的線性矩陣