分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的自適應(yīng)PID控制方法研究.pdf

1、隨著分?jǐn)?shù)階微積分理論越來(lái)越廣泛的應(yīng)用在工程控制領(lǐng)域，分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的控制方法研究成為分?jǐn)?shù)階領(lǐng)域的一個(gè)重要應(yīng)用研究方向。分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的良好設(shè)計(jì)對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)模型的控制效果很有幫助。本文針對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的PID控制方法做了一些研究，具體工作如下：
　?。?）系統(tǒng)地介紹了分?jǐn)?shù)階微積分相關(guān)理論知識(shí)，如常用函數(shù)和各種定義之間的關(guān)系。關(guān)于分?jǐn)?shù)階微積分算子的數(shù)值仿真實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，介紹了算子的近似。詳細(xì)介紹了Oustaloup方法，由于其bode圖

2、中相位在ωb和ωh周圍的近似效果不好，研究一種改進(jìn)的Oustaloup方法。仿真表明，原始Oustaloup法和改進(jìn)Oustaloup法以及GL定義計(jì)算得到的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的曲線基本重合。由此看出，改進(jìn)的Oustaloup法可以得到比較準(zhǔn)確的分?jǐn)?shù)階微分的結(jié)果。
　　（2）基于Z-N法的PID控制器的自適應(yīng)整定方法。首先針對(duì)整數(shù)階系統(tǒng)模型，比較經(jīng)典Z-N反應(yīng)曲線法和Z-N臨界增益法對(duì)PID控制器的整定效果，得到Z-N臨界增益法相比于Z-

3、N反應(yīng)曲線法具有較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。其次，針對(duì)Z-N臨界增益法控制整數(shù)階系統(tǒng)模型時(shí)調(diào)整時(shí)間長(zhǎng)的問(wèn)題，研究一種改進(jìn)的Z-N臨界增益法，該方法對(duì)整數(shù)階系統(tǒng)的控制能夠達(dá)到很好的效果。最后研究了Z-N臨界增益法及其改進(jìn)算法在分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的應(yīng)用，仿真表明，改進(jìn)的方法控制分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)能得到較好的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。
　　（3）自適應(yīng)優(yōu)化算法在分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器的參數(shù)整定中的應(yīng)用。研究了基本遺傳算法的分?jǐn)?shù)階PIλDμ控制器參數(shù)整定，為了得到較好的動(dòng)態(tài)