2-D離散系統的模糊建模與控制設計.pdf

1、近年來，隨著科學技術的發(fā)展，人們逐漸意識到2-D離散非線性系統的潛在應用價值，但由于缺乏有效合理的模型使得2-D離散非線性系統的研究進展相當緩慢。本文是以2-D非線性系統的控制為應用背景而激發(fā)的研究，主要對2-D離散非線性系統的模糊建模與控制進行了一系列基本研究，主要涉及到以下內容:
　　 1.從2-D系統的結構特性和空間特性入手，在1-D模糊建模思想的指導下，建立了2-D非線性系統的模糊模型，使得2-D非線性系統的分析與控制綜

2、合問題的研究成為可能。在此基礎上建立的模糊模型能夠避免規(guī)則數隨前件變量數成指數增長，同時當2-D系統退化為1-D系統時，本文提出的建模方法仍然適用，且與1-DT-S建模相符合。
　　 2.借助2-D離散線性系統理論，設計了2-D離散模糊系統的狀態(tài)反饋控制器、帶觀測器狀態(tài)反饋控制器、輸出反饋控制器。當系統狀態(tài)不可測時，證明了2-D模糊系統的分離性質，即其模糊控制器和模糊觀測器可獨立進行設計，同時保證了相應的閉環(huán)系統全局漸近穩(wěn)定;同

3、時還證明了控制器和觀測器分離之前與分離之后得到的閉環(huán)系統穩(wěn)定的條件是完全等價的，也即2-D模糊系統的分離性質沒有帶來任何的保守性。
　　 3.研究了2-D離散模糊系統的保性能控制，選取適當的保性能控制器，使得系統全局漸近穩(wěn)定，且相應的系統性能上界能夠保證對任意允許的不確定性，系統性能指標值小于等于該上界。通過引入適當的自由權矩陣，增加了保性能狀態(tài)反饋控制器存在的可能性，擴大了可行域的范圍。
　　 4.研究了2-D離散模糊

4、系統H∞控制問題，通過求解帶有LMI約束的凸優(yōu)化問題，可以得到使得閉環(huán)系統的擾動抑制度γ最小化的狀態(tài)反饋控制器。通過使用變量分離技術，使得H∞鎮(zhèn)定條件的數目大大減少。該方法對于模糊規(guī)則數目較大的系統，計算優(yōu)勢是非常明顯的。
　　 5.研究了2-D離散模糊系統的基于觀測器的H∞控制問題的一步求解法，避免了兩步迭代求解的保守性。還證明了基于觀測器的H∞控制問題的分離性質，即模糊觀測器和模糊反饋控制器可獨立進行設計，使得相應的閉環(huán)系統