2-D離散系統(tǒng)的模糊建模與控制設(shè)計.pdf

1、近年來，隨著科學技術(shù)的發(fā)展，人們逐漸意識到2-D離散非線性系統(tǒng)的潛在應(yīng)用價值，但由于缺乏有效合理的模型使得2-D離散非線性系統(tǒng)的研究進展相當緩慢。本文是以2-D非線性系統(tǒng)的控制為應(yīng)用背景而激發(fā)的研究，主要對2-D離散非線性系統(tǒng)的模糊建模與控制進行了一系列基本研究，主要涉及到以下內(nèi)容:
　　 1.從2-D系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特性和空間特性入手，在1-D模糊建模思想的指導下，建立了2-D非線性系統(tǒng)的模糊模型，使得2-D非線性系統(tǒng)的分析與控制綜

2、合問題的研究成為可能。在此基礎(chǔ)上建立的模糊模型能夠避免規(guī)則數(shù)隨前件變量數(shù)成指數(shù)增長，同時當2-D系統(tǒng)退化為1-D系統(tǒng)時，本文提出的建模方法仍然適用，且與1-DT-S建模相符合。
　　 2.借助2-D離散線性系統(tǒng)理論，設(shè)計了2-D離散模糊系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器、帶觀測器狀態(tài)反饋控制器、輸出反饋控制器。當系統(tǒng)狀態(tài)不可測時，證明了2-D模糊系統(tǒng)的分離性質(zhì)，即其模糊控制器和模糊觀測器可獨立進行設(shè)計，同時保證了相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定;同

3、時還證明了控制器和觀測器分離之前與分離之后得到的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是完全等價的，也即2-D模糊系統(tǒng)的分離性質(zhì)沒有帶來任何的保守性。
　　 3.研究了2-D離散模糊系統(tǒng)的保性能控制，選取適當?shù)谋Ｐ阅芸刂破?，使得系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定，且相應(yīng)的系統(tǒng)性能上界能夠保證對任意允許的不確定性，系統(tǒng)性能指標值小于等于該上界。通過引入適當?shù)淖杂蓹?quán)矩陣，增加了保性能狀態(tài)反饋控制器存在的可能性，擴大了可行域的范圍。
　　 4.研究了2-D離散模糊

4、系統(tǒng)H∞控制問題，通過求解帶有LMI約束的凸優(yōu)化問題，可以得到使得閉環(huán)系統(tǒng)的擾動抑制度γ最小化的狀態(tài)反饋控制器。通過使用變量分離技術(shù)，使得H∞鎮(zhèn)定條件的數(shù)目大大減少。該方法對于模糊規(guī)則數(shù)目較大的系統(tǒng)，計算優(yōu)勢是非常明顯的。
　　 5.研究了2-D離散模糊系統(tǒng)的基于觀測器的H∞控制問題的一步求解法，避免了兩步迭代求解的保守性。還證明了基于觀測器的H∞控制問題的分離性質(zhì)，即模糊觀測器和模糊反饋控制器可獨立進行設(shè)計，使得相應(yīng)的閉環(huán)系統(tǒng)