應(yīng)用有限環(huán)上2-D線性離散系統(tǒng)構(gòu)作線性遞歸陣列.pdf_第1頁(yè)
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1、近幾十年來(lái),線性遞歸序列和陣列在代數(shù)編碼、密碼學(xué)、保密通信和圖像處理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.通過(guò)適當(dāng)選擇邊界條件和系數(shù)矩陣,本文提出了應(yīng)用2-D線性離散系統(tǒng)和廣義2-D線性離散系統(tǒng)理論中的數(shù)學(xué)模型構(gòu)作線性遞歸陣列和雙周期陣列的方法,還研究2-D線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì).
　　本文首先介紹了線性系統(tǒng)的特性、研究方法和數(shù)學(xué)工具.接下來(lái)介紹了2-D線性離散系統(tǒng)和線性遞歸陣列的歷史背景.然后我們重點(diǎn)介紹了四個(gè)經(jīng)典模型,分別為2-DR

2、M、AM、FMMI、FMMII,比較詳細(xì)地討論了它們之間的關(guān)系.最后介紹了2-D線性離散系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣、線性遞歸陣列和雙周期陣列的概念和性質(zhì).
　　本文的主要內(nèi)容是選取兩個(gè)不同的邊界條件應(yīng)用AM分別構(gòu)作線性遞歸陣列和雙周期陣列,緊接著提出一類特殊可分的RM模型,并應(yīng)用其構(gòu)作線性遞歸陣列和雙周期陣列.我們研究了2-D系統(tǒng)中的AM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,選取適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件時(shí),系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可以構(gòu)成半群.最后,我們介紹了廣義2-D線性系統(tǒng)

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