時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制器近似設(shè)計.pdf

1、在實際的控制系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象普遍存在，時滯系統(tǒng)的最優(yōu)控制一直是科技工作者重要的研究課題。隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，離散系統(tǒng)控制理論和技術(shù)越來越受到人們的重視，數(shù)字控制器在許多場合取代了模擬控制器，基于工程實踐的需要，離散控制系統(tǒng)有相當(dāng)多的實際應(yīng)用。所以，時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題近年來成為廣受關(guān)注的研究領(lǐng)域。但時滯離散系統(tǒng)的相關(guān)研究一直面臨一些困難。一方面，雖然時滯離散系統(tǒng)可以通過擴(kuò)維變?yōu)闊o時滯系統(tǒng)來研究，但是對于系統(tǒng)階數(shù)較高和/或時滯較大

2、的系統(tǒng)，擴(kuò)維后可能使系統(tǒng)的階數(shù)變得很高，從而引起“維數(shù)災(zāi)難”問題，導(dǎo)致系統(tǒng)模型的階數(shù)增高，計算復(fù)雜度呈幾何數(shù)級增加。另一方面，由于時滯系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)最優(yōu)控制問題，往往導(dǎo)致求解既含有超前項又含有時滯項的兩點(diǎn)邊值問題，直接求時滯系統(tǒng)最優(yōu)控制律的精確解是非常困難的，因此求解時滯系統(tǒng)的近似最優(yōu)控制律是科學(xué)工作者追求的研究目標(biāo)之一。跟蹤控制理論作為控制理論中的一個研究方面在實際工程技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用，對于時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題，近

3、年來也受到相當(dāng)?shù)闹匾暋?本文研究具有二次型性能指標(biāo)的時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題。文中首先概述了時滯離散系統(tǒng)的特點(diǎn)及相關(guān)領(lǐng)域的主要研究成果；然后對最優(yōu)控制理論的發(fā)展?fàn)顩r及其重要應(yīng)用領(lǐng)域—跟蹤控制進(jìn)行了闡述；在此基礎(chǔ)上將靈敏度法引入到時滯離散系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤控制問題研究中，對其最優(yōu)輸出跟蹤控制律的求解和實現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的討論。 該方法通過引入一個靈敏度參數(shù)，將求解最優(yōu)輸出跟蹤控制的既含有超前項又含有時滯項的原兩點(diǎn)邊值

4、問題問題化為一族等價的不含超前項和時滯項的兩點(diǎn)邊值問題。這族兩點(diǎn)邊值問題可通過迭代方法依次求得各階兩點(diǎn)邊值問題的解，從而獲得原兩點(diǎn)邊值問題的等價解。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)和伴隨向量級數(shù)形式的補(bǔ)償項組成。其解析函數(shù)由求解離散RIccati方程和矩陣方程得到，而補(bǔ)償項由求解伴隨向量方程的遞推公式得到。文中分別就有限時間和無限時間性能指標(biāo)對該問題的求解進(jìn)行了詳細(xì)闡述及證明，還討論了最優(yōu)輸出跟蹤控制的物理實現(xiàn)問題。最后