28861.幾類(lèi)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

1、幾類(lèi)時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析摘要時(shí)滯現(xiàn)象常常存在于社會(huì)生活和實(shí)際系統(tǒng)中例如專(zhuān)業(yè)化生產(chǎn)系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、生物系統(tǒng)等其它系統(tǒng)。時(shí)滯的存在是造成系統(tǒng)性能不穩(wěn)定的一個(gè)重要因素。由此，時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性問(wèn)題的研究得到了當(dāng)前專(zhuān)家學(xué)者們的高度關(guān)注并涌現(xiàn)出了許多優(yōu)秀的研究成果。時(shí)滯系統(tǒng)的種類(lèi)繁多，所以對(duì)不同種類(lèi)的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行研究具有實(shí)際意義。本文針對(duì)帶有區(qū)間時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)、非線(xiàn)性擾動(dòng)系統(tǒng)以及Lurie型時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行研究，依據(jù)LyapunovKrasovskii

2、穩(wěn)定性理論，應(yīng)用線(xiàn)性矩陣不等式的處理辦法，獲得了幾類(lèi)典型時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。第一章主要對(duì)區(qū)間時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)、非線(xiàn)性擾動(dòng)系統(tǒng)以及Lurie型時(shí)滯系統(tǒng)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀、研究意義進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，并簡(jiǎn)單總結(jié)本論文的主要工作；第二章對(duì)論文用到的引理、基本概念、基本原理進(jìn)行介紹，第三章對(duì)區(qū)間時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，通過(guò)將時(shí)滯所在的變化區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化分段并與反向凸技術(shù)相結(jié)合，得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)。證明了本文的結(jié)果具有更小的保守性。第四章討論了帶有非

3、線(xiàn)性參數(shù)擾動(dòng)的線(xiàn)性時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析問(wèn)題。依據(jù)將時(shí)滯所在的變化區(qū)間均分為三段的思想，利用反向凸技術(shù)與Jensen不等式的方法對(duì)Lyapunov函數(shù)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行放縮，得到了較好的穩(wěn)定性判據(jù)。第五章主要討論具有Lurie型的時(shí)變時(shí)滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，將時(shí)滯信息分成n段并在放縮的過(guò)程中應(yīng)用反向凸技術(shù)，得到了系統(tǒng)的穩(wěn)定性的判據(jù)。最后，通過(guò)數(shù)值仿真實(shí)例，驗(yàn)證本文結(jié)果的保守性更小。對(duì)本文進(jìn)行總結(jié)，對(duì)于目前的時(shí)滯系統(tǒng)的發(fā)展現(xiàn)狀和對(duì)將來(lái)需要研究的工作