中立型時滯系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性分析.pdf

1、動態(tài)系統(tǒng)理論中的一個重要研究問題是系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.對于中立型時滯系統(tǒng)的研究是近幾十年來控制領域的熱點之一,此類時滯系統(tǒng)不僅與過去的運動狀態(tài)有關,還與過去運動狀態(tài)的變化率有關.與滯后型時滯系統(tǒng)相比,中立型時滯系統(tǒng)能夠更加準確地描繪事物的動態(tài)規(guī)律,從而對該系統(tǒng)的研究能夠為解決實際問題提供良好的理論支撐.
　　本文主要證明了中立型時滯系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的必要條件和充要條件.主要內容如下:
　　首先概述了中立型時滯系統(tǒng)的產生和發(fā)展、研究

2、現(xiàn)狀以及應用價值.定義了系統(tǒng)的基本矩陣以及完備型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且計算得到泛函沿著系統(tǒng)的解對時間的導數(shù)的表達式,從而引出Lyapunov矩陣的概念.當系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定時,給出了完備型泛函的二次下界,Lyapunov矩陣的基本性質以及Lyapunov矩陣和基本矩陣的關系.通過定義新的雙線性泛函得到了系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的必要條件.通過理論上的比較,證明了所給的時滯相關的必要條件比文獻中的相關結果具有更小的保守性.數(shù)值例