時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及L2增益分析.pdf

1、切換系統(tǒng)屬于一類(lèi)混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，是由一族連續(xù)（離散）的子系統(tǒng)以及一條切換律組成。所謂切換律是決定子系統(tǒng)間有序切換的規(guī)則。在實(shí)際工程中時(shí)間滯后現(xiàn)象和不確定因素隨處可見(jiàn)，通常會(huì)使系統(tǒng)的屬性變差導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。盡管如此，這樣的系統(tǒng)卻更能準(zhǔn)確地描述實(shí)際的工程系統(tǒng)。比如水下運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)以及電力工程等，這些都可以?；癁闀r(shí)滯切換系統(tǒng)。近些年，專(zhuān)家學(xué)者們對(duì)時(shí)滯切換系統(tǒng)的關(guān)注熱度逐漸升高，就是因?yàn)槠洳豢晒懒康难芯績(jī)r(jià)值。
　　本文從帶有時(shí)滯的切換系統(tǒng)

2、入手，研究了三個(gè)穩(wěn)定性問(wèn)題。包括：時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及L2增益分析；多時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性及L2增益分析；帶有不確定性的時(shí)變時(shí)滯切換系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題。通過(guò)選取帶有二重積分或三重積分的LKFs（Lyapunov-Krasovskii functions），利用ADT（Average dwell time）方法，基于LKFs理論，用LMI（Linear matrix inequality）給出了系統(tǒng)在任意切換律下指數(shù)穩(wěn)定

3、性新的理論判據(jù)。為了獲得更小保守性的策略，分為以下四步進(jìn)行計(jì)算：首先采用時(shí)滯分解方法將時(shí)滯細(xì)化；Jensen積分不等式作用細(xì)分后的時(shí)滯項(xiàng)；用倒數(shù)凸組合技術(shù)處理LKFs微分；最后估計(jì)出泛函導(dǎo)數(shù)的緊上界。
　　第一章介紹了切換系統(tǒng)的定義和模型假設(shè)，簡(jiǎn)明地闡述了其背景和研究意義，最后給出全文所要分析的主要內(nèi)容。第二章的創(chuàng)新之處在于所用的方法：先將滯后時(shí)間項(xiàng)細(xì)分，細(xì)化后用積分不等式和倒數(shù)凸組合技術(shù)處理分段LKFs導(dǎo)數(shù)中的積分項(xiàng)，獲得判斷系