應用邊界積分法求解彎曲厚矩形板的固有頻率.pdf

1、厚板在現(xiàn)代科學技術(shù)領(lǐng)域中有著廣泛的應用價值。建筑結(jié)構(gòu)中的平板式筏板基礎(chǔ)、無梁樓蓋、高層建筑的轉(zhuǎn)換層等均可視為厚板結(jié)構(gòu)。此外，人防地下室的防護門、橋梁鋼板、航母甲板等也可視為厚板結(jié)構(gòu)。厚板在結(jié)構(gòu)中的作用要遠大于薄板，一旦發(fā)生破壞，產(chǎn)生的影響遠大于薄板。因而對厚板的研究有著實用價值。對厚板的固有頻率進行精確求解可有效避免結(jié)構(gòu)共振引起的破壞。但是不考慮橫向剪切變形的經(jīng)典薄板理論已經(jīng)不再適用于厚板計算。因而本文提出了一種新的求解厚矩形板固有頻率

2、的計算方法。
　　本文是在Reissner理論的基礎(chǔ)上進行研究分析的。Re issner理論是最早考慮剪切變形和壓縮變形對彎曲變形影響的厚板理論。通過Re issner理論推導得出了賴斯納厚板理論的控制方程和邊界條件。再應用邊界積分法求解厚矩形板的固有頻率。首先給出彎曲厚矩形板擬基本系統(tǒng)，并推導出擬基本系統(tǒng)的擬基本解。再在實際系統(tǒng)和擬基本系統(tǒng)之間應用邊界積分法，推導出了對邊簡支一邊固定另一邊自由、對邊簡支對邊固定、三邊簡支一邊固定