層狀自由場地固有頻率的求解方法、特性及應(yīng)用研究.pdf

1、場地土層的固有頻率是場地土的重要動力特性之一,大量震害觀測資料表明,許多震害是由結(jié)構(gòu)物與場地地基的共振或類共振效應(yīng)引起的,因此,為了有效的估計和防止這類震害的發(fā)生,工程設(shè)施的固有頻率應(yīng)盡量避開場地地基的固有頻率.本文視工程場地為半空間上的水平層狀土層,對其固有頻率的求解方法、特性及工程應(yīng)用進行了深入系統(tǒng)的研究,在此基礎(chǔ)上,對半空間上水平層狀場地固有頻率特性及影響因素進行了分析和總結(jié). 對傳統(tǒng)的基于集中質(zhì)量矩陣的剪切質(zhì)點系法(集中

2、質(zhì)量法)的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣,阻尼矩陣及振動方程的建立以及固有頻率和振型的求解進行了說明,在此基礎(chǔ)上,本文發(fā)展和建立了基于一致質(zhì)量矩陣的剪切質(zhì)點系法(一致質(zhì)量法),同時,引入半無限單元模擬半無限空間,建立了可考慮半空間彈性影響的改進一致質(zhì)量法,并用其分析了半空間剛性假設(shè)對場地自振頻率的影響.其次,對剪切質(zhì)點系法求解精度的影響因素及其影響規(guī)律以及分層策略對一致質(zhì)量法求解"收斂"速度的影響進行了分析,并比較了集中質(zhì)量法和一致質(zhì)量法的不同,發(fā)

3、現(xiàn)了集中質(zhì)量法的"振蕩"缺陷以及一致質(zhì)量法的良好求解穩(wěn)定性.最后,應(yīng)用剪切質(zhì)點系法,分析了半空間上水平層狀場地的固有頻率影響因素及特性,通過實例分析,提出了場地固有頻率計算深度的選取問題并簡單進行了討論. 基于勻直剪切梁橫向自由振動微分方程及其振型函數(shù)解答,對剛性半空間上的直立懸臂剪切梁模型的自由振動微分方程進行了求解,獲得了半空間上單層、雙層以及三層覆蓋情況下的超越方程隱式解析解答,并對適用于任意多層覆蓋情況的遞推解法進行了分

4、析和推導(dǎo).在此基礎(chǔ)上,考慮半空間彈性,既考慮半空間與上覆土層之間的相互作用,建立和發(fā)展了改進彈簧一剪切梁模型,同樣獲得了單層、雙層、三層以及任意多層覆蓋情況的解析解答公式.其次,通過引入復(fù)材料常數(shù),獲得了考慮阻尼情況下的解析公式. 最后,通過不同算例,用本章提出的彈簧一剪切梁模型分析了半空間彈性的對場地固有頻率的影響,并用剪切梁法解析公式分析了"波速法"以及一致質(zhì)量法在單層和多層情況下的求解精度. 基于平面體波波動方程,

5、分平面內(nèi)(P.SV波)和平面外(SH波)問題,分別獲得了土層頂?shù)酌嬷g狀態(tài)向量的轉(zhuǎn)換矩陣,在此基礎(chǔ)上得到了土層和半空間的動力剛度矩陣,通過組集所有土層及半空間動力剛度矩陣獲得以整體剛度矩陣表示的體系振動方程,從而求解整體系的固有頻率和振型.其次,考慮土層水平向純剪切振動,推導(dǎo)了波垂直入射情況下的解答,并與前面剪切梁法解答進行了比較,分析了剪切梁法的求解精度以及利用改進彈簧.剪切梁模型來考慮半空間彈性的合理性.最后,通過引入復(fù)材料參數(shù),獲