基于分布估計(jì)算法的參數(shù)曲線曲面的優(yōu)化.pdf

1、反求工程不僅是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容，而且在許多領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。由于參數(shù)曲線曲面在擬合數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí)的高效性，其已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于反求工程中。隨著社會(huì)的發(fā)展，在汽車、飛機(jī)、家用電器等實(shí)際問題中，人們對(duì)產(chǎn)品外形的光順性有了更高的要求，但是由于測量誤差以及物體本身因素的影響，所得到的測量數(shù)據(jù)是不精確的，而采用這些不精確的測量數(shù)據(jù)所生成的參數(shù)曲線曲面會(huì)出現(xiàn)光順性差的特點(diǎn)，從而不能達(dá)到產(chǎn)品外形的設(shè)計(jì)要求。因此，參數(shù)曲線曲面的優(yōu)化

2、處理是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)中一項(xiàng)重要的研究內(nèi)容。
　　 針對(duì)目前參數(shù)曲線曲面優(yōu)化算法中存在的問題，本文采用分布估計(jì)算法與最小二乘法相結(jié)合的方法對(duì)參數(shù)曲線曲面進(jìn)行優(yōu)化，將參數(shù)曲線曲面的能量最小和曲率變化均勻綜合考慮，以期得到光順的參數(shù)益線曲面。主要對(duì)以下幾個(gè)方面進(jìn)行了研究：
　　 1.研究了遺傳算法與分布估計(jì)算法的相關(guān)理論知識(shí)。包括遺傳算法和分布估計(jì)算法的基本思想以及兩者之間的區(qū)別與聯(lián)系，為后續(xù)參數(shù)曲線曲面的優(yōu)化研究奠定了理

3、論基礎(chǔ)。
　　 2.研究了參數(shù)曲線的優(yōu)化方法。曲線是曲面的基礎(chǔ)，光順的曲線是實(shí)現(xiàn)曲面光順的重要前提條件。本文將分布估計(jì)算法應(yīng)用到曲線的優(yōu)化過程中，以期得到理想的參數(shù)曲線。物體輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)提取的準(zhǔn)確性對(duì)實(shí)現(xiàn)曲線的光順有著至關(guān)重要的影響，本文采用基于曲率的方法對(duì)閉合物體輪廓曲線提取數(shù)據(jù)點(diǎn)；然后基于提取出的物體輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用參數(shù)B樣條曲線逼近實(shí)測的輪廓數(shù)據(jù)點(diǎn)。由于逼近得到的參數(shù)B樣條曲線的光順性主要取決于參數(shù)B樣條曲線的節(jié)點(diǎn)矢量和控制

4、頂點(diǎn)的分布，而現(xiàn)有的方法一般是分別計(jì)算其節(jié)點(diǎn)矢量和控制頂點(diǎn)，由此不一定能夠求出最優(yōu)的參數(shù)B樣條曲線，因此為了獲取精度更高的參數(shù)B樣條曲線，本文將其節(jié)點(diǎn)矢量和控制頂點(diǎn)的優(yōu)化統(tǒng)一考慮，分別采用分布估計(jì)算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)矢量和控制頂點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上得到光順的參數(shù)B樣條曲線。
　　 3.研究了參數(shù)曲面的優(yōu)化方法。在曲面重構(gòu)中，光順的曲面是其重要的前提條件。本文將分布估計(jì)算法應(yīng)用到參數(shù)曲面優(yōu)化中，以期得到理想的重構(gòu)曲面。首先