時變時延系統(tǒng)動態(tài)矩陣控制算法的分析與設(shè)計.pdf

1、在很多自然科學(xué)和社會科學(xué)現(xiàn)象中，系統(tǒng)在當(dāng)前時刻狀態(tài)變化率依賴于過去時刻的狀態(tài)信息，這種特性被稱之為時延特性。人們很早便注意到生物現(xiàn)象中的時延現(xiàn)象，后來發(fā)現(xiàn)很多工程系統(tǒng)如機械傳動系統(tǒng)、流體傳輸系統(tǒng)、冶金工業(yè)過程以及網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中，均大量存在時延現(xiàn)象，進而將具有時延的系統(tǒng)稱為時延系統(tǒng)(Time Delay Systems，TDS)。由于受系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和外部擾動等因素的影響，時延可能呈現(xiàn)出時變、有界或隨機等不同特性，這使得對時延系統(tǒng)的研究變得更為

2、復(fù)雜和困難。同時，時延是造成系統(tǒng)性能下降以及不穩(wěn)定的主要因素之一，因此，時延問題是在時延系統(tǒng)分析和設(shè)計過程中必須考慮的問題。
　　 動態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control，DMC)算法是一種典型的預(yù)測控制方法，以結(jié)構(gòu)簡單、性能良好和應(yīng)用靈活等特點得到了廣泛應(yīng)用。DMC算法采用多步模型預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正策略實施在線優(yōu)化控制。在當(dāng)前時刻，DMC算法通過優(yōu)化性能指標(biāo)得到系統(tǒng)在未來時刻的控制量，則將DMC算法應(yīng)

3、用于時延系統(tǒng)的分析與設(shè)計過程中，可將時延系統(tǒng)當(dāng)前時刻控制量表示為包含時延信息的之前時刻控制量的函數(shù)形式，從而為研究系統(tǒng)的時延問題提供了一種新的出發(fā)點。
　　 近年來，基于預(yù)測控制方法對時延系統(tǒng)的研究成為控制領(lǐng)域的熱點研究課題，并取得了豐富的研究成果。本文基于動態(tài)矩陣控制算法，對一類具有時變時延的多輸入多輸出系統(tǒng)進行分析與設(shè)計，并研究了時變時延系統(tǒng)DMC算法的穩(wěn)定性問題。主要工作和研究成果可歸納為：
　　 首先，研究了一類

4、具有時變時延的多輸入多輸出系統(tǒng)DMC算法的設(shè)計和穩(wěn)定性分析問題。通過在時變時延系統(tǒng)中設(shè)置適當(dāng)時間長度的數(shù)據(jù)緩存器，將時變時延轉(zhuǎn)化為其確定的時延上界。進一步，利用DMC算法對系統(tǒng)進行設(shè)計。通過優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)得到時變時延DMC算法的最優(yōu)控制律，將增廣后的最優(yōu)控制律表示為具有狀態(tài)空間形式的模型結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上，基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，利用LMI方法得到了時變時延DMC算法閉環(huán)穩(wěn)定的充分性條件。最后，通過精餾塔控制仿真驗證了所提方法的有效性

5、。
　　 其次，研究了一類多輸入多輸出時變時延系統(tǒng)DMC算法的魯棒穩(wěn)定性問題。考慮DMC算法的預(yù)測模型與系統(tǒng)模型之間存在模型失配的情況下，利用脈沖響應(yīng)系數(shù)誤差矩陣的范數(shù)平方和定義系統(tǒng)的模型誤差。在李雅普諾夫穩(wěn)定性理論體系基礎(chǔ)上，利用LMI方法得到了DMC算法魯棒漸近穩(wěn)定的充分性條件，將時延DMC算法魯棒穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為求解一組LMIs的可行解問題。通過精餾塔的仿真實驗，驗證了該方法的有效性。
　　 最后，研究了聚丙烯牌號

6、切換過程的時延DMC控制器設(shè)計與分析問題。針對聚丙烯生產(chǎn)過程最優(yōu)牌號切換控制問題，建立了聚丙烯牌號切換過程熔融指數(shù)(Melt Index，MI)的時延Hammerstein模型。在此基礎(chǔ)上，將該模型轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的輸入輸出模型，并利用DMC算法設(shè)計了牌號切換過程的熔融指數(shù)控制器，進而利用LMI方法得到了保證該DMC控制器漸近穩(wěn)定的充分性條件，實現(xiàn)對聚丙烯生產(chǎn)過程的最優(yōu)牌號切換控制。通過對大型雙環(huán)管聚丙烯牌號切換過程的仿真實驗，驗證了該算法的