時滯動態(tài)系統(tǒng)的分析、控制與濾波設(shè)計.pdf

1、在自然科學(xué)和社會科學(xué)系統(tǒng)中，時滯現(xiàn)象是普遍存在的，并且時滯的存在是系統(tǒng)惡化的主要因素，因此時滯動態(tài)系統(tǒng)的研究一直以來受到眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注和高度重視.在時滯動態(tài)系統(tǒng)分析與綜合的研究中，Lyapunov泛函方法是最常用的工具之一.由于該方法簡單清晰且能得到易于求解的線性矩陣不等式（LMI)，目前已取得了廣泛的應(yīng)用.本文在總結(jié)國內(nèi)外關(guān)于時滯動態(tài)系統(tǒng)的研究基礎(chǔ)上，應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論，結(jié)合完全Lyapunov泛函方法、模糊線積分Ly

2、apunov泛函方法和各種不等式技巧，系統(tǒng)深入地研究了幾類時滯動態(tài)系統(tǒng)的分析與綜合問題，發(fā)展了新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件、控制設(shè)計方案及濾波設(shè)計方案，得到了保守性低的結(jié)果.本文的主要研究成果如下：
　　1.研究線性時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制問題.在穩(wěn)定性分析中，首先結(jié)合完全Lyapunov泛函和最新發(fā)展的倒立凸不等式獲得新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件.在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造新的增廣完全Lyapunov泛函，通過引入合適的積分泛函讓矩陣變量具

3、有更多的自由度，結(jié)合不等式技巧進(jìn)一步給出保守性更低的穩(wěn)定性判定條件.基于此條件，設(shè)計出新的狀態(tài)反饋控制器.所給出的控制器可以驗證時滯在一個區(qū)間內(nèi)可鎮(zhèn)定而在區(qū)間外不可鎮(zhèn)定的系統(tǒng).與已有結(jié)果相比，所提出的條件與設(shè)計方案具有保守性低、適用范圍廣等優(yōu)點.
　　2.研究時滯Takagi-Sugeno(T-S)模糊系統(tǒng)的分析與控制問題.首先應(yīng)用模糊線積分Lyapunov泛函和基于Wirtinger的積分不等式研究了具有常數(shù)時滯的T-S模糊系統(tǒng)

4、的穩(wěn)定性問題，獲得新的時滯相關(guān)穩(wěn)定性判定條件.基于此條件，提出有效的狀態(tài)反饋控制設(shè)計方案.新的設(shè)計方法保守性小、計算復(fù)雜度低.其次，針對具有輸入時滯的更一般化的T-S模糊系統(tǒng)，結(jié)合Lyapunov泛函方法和倒立凸不等式技巧提出新的具有H①性能指標(biāo)的動態(tài)輸出反饋控制方案.與已有的設(shè)計方案相比，新的方案保守性小、適用性廣、涉及的決策變量少.
　　3.研究兩類時滯動態(tài)系統(tǒng)的Hx濾波設(shè)計問題.首先構(gòu)造新的增廣模糊線積分Lyapunov泛函

5、，應(yīng)用倒立凸不等式研究了時滯T-S模糊系統(tǒng)的Hx濾波設(shè)計問題，并設(shè)計出新的時滯相關(guān)具有H的性能指標(biāo)的濾波器.其次，針對時滯T-S模糊交聯(lián)系統(tǒng)，基于同樣的模糊線積分Lyapunov泛函，設(shè)計出新的時滯相關(guān)具有Hx性能指標(biāo)的分散濾波器.該分散濾波器通過局部信息保證了整體濾波誤差系統(tǒng)的穩(wěn)定性和性能估計.對于這兩類系統(tǒng)，與現(xiàn)有的設(shè)計方法相比，新的方法能提供更好的性能指標(biāo)，并且在條件中涉入了更少的決策變量.
　　4.研究時滯復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)