基于靜-動態(tài)多目標拓撲優(yōu)化理論的彈性微變形并聯機構構型綜合與設計.pdf

1、彈性微變形并聯機構綜合彈性微變形機構的無摩擦磨損、無運動間隙、免裝配等優(yōu)點和并聯機構多自由度運動精度高、負載能力強、抗穩(wěn)定性好等優(yōu)點的新型機構。但有較高的柔度使操作過程中易產生明顯的衍生運動和復雜工作環(huán)境下易受到外界激勵的振動干擾等缺點。為提高機構在工作過程的精確性，引入一種切實可行的設計方法已成為該機構構型設計的必然趨勢。
　　結構拓撲優(yōu)化是工程結構設計領域內較為前瞻性研究和熱點之一。本文主要研究了連續(xù)體結構的固體各向同性材料懲

2、罰模型（SIMP模型）、優(yōu)化求解算法和消除數值不穩(wěn)定現象等相關理論研究和算例應用。優(yōu)化求解算法是優(yōu)化技術的核心和難點，主要分析了優(yōu)化準則法和移動漸近線法并比較其特點和應用范圍。此外，求解出最佳構型的關鍵需構建正確的優(yōu)化模型，主要對SIMP材料插值模型和水平集法模型等進行了系統(tǒng)地闡述和算例分析。
　　本文主要對彈性微變形并聯機構進行了符合產品性能要求的最佳構型設計。主要內容：
　?。?）構建并聯原型機構的微分雅克比矩陣方程并與

3、優(yōu)化后的彈性微變形并聯機構具有矢量同構映射關系?；谠撽P系建立彈性微變形并聯機構的SIMP優(yōu)化模型，并運用優(yōu)化準則法分別進行靜態(tài)拓撲優(yōu)化和動態(tài)拓撲優(yōu)化求解。
　　（2）基于折衷規(guī)劃法定義靜態(tài)剛度和平均固有頻率的多目標函數，并以體積分數為優(yōu)化約束構建彈性微變形并聯機構的SIMP優(yōu)化模型。運用層次分析法構建決策矩陣并解其特征值和特征向量，用以確定子目標的權重系數。該方法是與決策相關單元分為目標、準則和方案等不同層次并對其定性和定量分析

4、。
　?。?）對比優(yōu)化前后的應力分布和前三階振動固有頻率仿真：該最佳構型既有效地降低了柔度又大大提高了低階固有頻率，且與傳統(tǒng)并聯原型機構間的微分運動學具有一致的同構性。
　　綜上所述，基于多目標拓撲優(yōu)化的2R1P運動型彈性微變形并聯機構的最佳構型不僅有效地提高了機構的靜態(tài)剛度，還大大提高了低階振動固有頻率，且在優(yōu)化過程中頻率交叉振蕩明顯減弱并趨于收斂。該研究為實際工程應用中對機構乃至建筑工程結構的多目標拓撲優(yōu)化設計提供了理論