基于線性規(guī)劃譯碼的交替方向乘子法算法研究.pdf

1、LDPC碼是目前最佳的信道編碼方案之一，是國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點，并被廣泛應(yīng)用在各種通信領(lǐng)域中。然而傳統(tǒng)的BP譯碼算法存在錯誤平層問題，使其在誤碼性能要求較高的環(huán)境中應(yīng)用受限。線性規(guī)劃譯碼算法因其錯誤平層低，便于性能分析和具有最大似然特性等優(yōu)勢成為新興的譯碼算法，但是過高的譯碼復(fù)雜度阻礙了它的進一步發(fā)展。因此，本文深入研究了LDPC碼的線性規(guī)劃譯碼算法和交替方向乘子法，提出了一種基于最小多面體線性規(guī)劃模型的交替方向乘子法譯碼算法，通過分析

2、和仿真證明了所提算法相比傳統(tǒng)譯碼算法具有更低的復(fù)雜度和更高的譯碼效率。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴介紹了LDPC碼和線性規(guī)劃譯碼算法的基本概念和相關(guān)的預(yù)備知識，給出了準循環(huán)LDPC碼的結(jié)構(gòu)化構(gòu)造方法和BP譯碼算法的原理；基于ML譯碼算法，討論了線性規(guī)劃譯碼的松弛方法及其多面體的構(gòu)造、算法的特點和復(fù)雜度分析等問題，最后通過仿真對比三種譯碼算法的誤碼性能，得出LP譯碼與BP譯碼是相似的漸進ML譯碼算法。⑵論述了ADMM算法的基本原理和

3、迭代框架，分析了算法的收斂性、終止條件等性質(zhì)，并基于Feldman LP譯碼模型實現(xiàn)了ADMM算法的求解；給出了三種適用于 ADMM算法框架的模型及其復(fù)雜度分析；仿真結(jié)果顯示調(diào)用投影算法的ADMM譯碼算法相比傳統(tǒng)的LP譯碼算法效率有10倍的提升。⑶提出了一種基于最小多面體的ADMM譯碼算法，不僅基于節(jié)點度分解技術(shù)有效降低了模型的復(fù)雜度，而且通過合理的矩陣構(gòu)造，設(shè)計出的譯碼器不需調(diào)用投影算法，進一步降低了譯碼器的復(fù)雜度，還能夠并行譯碼，具