非線性二層規(guī)劃的過濾信賴域算法與乘子法.pdf

1、摘要摘要本文討論非線性二層規(guī)劃問題的求解算法，主要由兩個部分組成第一部分，受過濾信賴域方法的啟發(fā)，研究非線性二層規(guī)劃基于過濾信賴域算法的求解算法我們首先對普通非線性二層規(guī)劃構造線性二次二層規(guī)劃模型；接著引入基于：l范數(shù)的信賴域范圍，在這個信賴域范圍內對構造的線性二次二層規(guī)劃模型進行求解，在解出的點處，構造新一輪的信賴域模型；其次，本文引入了過濾信賴域方法，將其從適用于單層非線性規(guī)劃情形推廣到適用于非線性二層規(guī)劃情形；最后，本文通過一個例

2、子來說明這種近似算法的有效性第二部分，研究第一部分所提問題的另一種求解算法根據(jù)下層目標函數(shù)凸的二層規(guī)劃可以轉化為等價的單層非線性規(guī)劃的結論，將非線性二層規(guī)劃轉化為等價的單層規(guī)劃進行求解，考慮到罰函數(shù)方法在求解帶互補約束的非線性規(guī)戈!j中的不足，設計了一種基于非單調技術和乘子法的算法(CZ)對等價的單層規(guī)劃進行求解為說明其有效性，在MATLAB730上進行例子的數(shù)值模擬；最后，就這種算法的收斂性進行了相關的證明關鍵詞：非線性二層規(guī)劃信賴域

3、乘子法非單調一階最優(yōu)性條件福建師范大學徐凌碩士學位論文AbstractInthisarticle，wedisscussthesolvingalgorithmsforthenonlinearbilevelprogramsThispapermainlyconsistsoftwoparts、Inthefirstpart，motivatedbythetrustregionsubproblem，wepresentafiltertrustregio

4、nalgorithmsforthenonlinearbilevelprogramsWeconstructfirstaspecialquadraticmodelfornonlinearbilevelprogrammingsThenwetrytoslovethemodelinthefiltertrustregionbasedonthenormll，andthesolutionofthemodelthenisactedasthestartpo

5、intofthenextiterativeMeanwhile，anexampleisgiventoillustrateeffectivityofthealgorithm(FT)Inthesecondpart，weproposeanothersolvingalgorithmfortheproblempresentedinthefirstpartThankstothedetaileddescriptionsinthefirstpart，we

6、observethatthebilevelprogrammingcanbetransformedintoasinglelevelprogrammingDuetotheparticularstructureoftheproblem，wedesignamultiplieralgorithm(CZ)tosolveit，whichisbasedonthenonmonotonictechniqueWefurthergiveanexampletoi