基于加權范數(shù)迭代算法的總變差正則化圖像復原方法.pdf

1、數(shù)字圖像復原過程是一個反卷積問題，由于觀測圖像無可避免的受到噪聲的影響，圖像復原的過程無論是理論分析或是數(shù)值計算都有一定的困難.圖像復原最基本的任務是在去除由降質系統(tǒng)引入的噪聲的同時，不丟失原始數(shù)據(jù)的細節(jié)信息，然而抑制噪聲和保持細節(jié)往往是一對矛盾，也是圖像復原中至今尚未很好解決的一個問題。總變差正則化方法正是在這種背景下提出并發(fā)展起來的。
　　 本文在經(jīng)典的Tikhonov正則化方法求解反問題的理論框架下，將傳統(tǒng)的總變差正則化方

2、法中的范數(shù)進行推廣，提出了廣義總變差正則化模型，并根據(jù)加權迭代最小二乘方法的基本思想，通過加權矩陣將一般的lP范數(shù)轉化為l2范數(shù)，從而應用標準的二次優(yōu)化方法進行迭代求解，這就是本文重點介紹的算法一加權范數(shù)迭代算法.從數(shù)值仿真試驗中對降質圖像的復原效果來看，與經(jīng)典復原算法相比，加權范數(shù)迭代算法在計算時間和復原質量上都具有顯著優(yōu)勢。
　　 本文的研究思路和主要工作概述如下:首先介紹數(shù)字圖像復原的一般理論，然后在總變差正則化圖像復原的

3、ROF模型基礎之上，將其范數(shù)推廣后，提出了通用的廣義總變差正則化模型，并介紹了求解該模型的加權范數(shù)迭代算法，同時也簡要討論了該算法的收斂性。
　　 數(shù)值仿真試驗主要針對l1范數(shù)和l2范數(shù)兩種典型情形下的總變差正則化模型進行了算法驗證和分析，主要結論有:與l2范數(shù)相比，l1范數(shù)下的總變差正則化求解模型復原效果較好，但計算時間較多；較小的噪聲水平下對應的正則化參數(shù)的選取也相對較小；總變差正則化模型對椒鹽噪聲復原效果較好，正是其本身的