基于加權(quán)范數(shù)迭代算法的總變差正則化圖像復(fù)原方法.pdf

1、數(shù)字圖像復(fù)原過(guò)程是一個(gè)反卷積問(wèn)題，由于觀測(cè)圖像無(wú)可避免的受到噪聲的影響，圖像復(fù)原的過(guò)程無(wú)論是理論分析或是數(shù)值計(jì)算都有一定的困難.圖像復(fù)原最基本的任務(wù)是在去除由降質(zhì)系統(tǒng)引入的噪聲的同時(shí)，不丟失原始數(shù)據(jù)的細(xì)節(jié)信息，然而抑制噪聲和保持細(xì)節(jié)往往是一對(duì)矛盾，也是圖像復(fù)原中至今尚未很好解決的一個(gè)問(wèn)題。總變差正則化方法正是在這種背景下提出并發(fā)展起來(lái)的。
　　 本文在經(jīng)典的Tikhonov正則化方法求解反問(wèn)題的理論框架下，將傳統(tǒng)的總變差正則化方

2、法中的范數(shù)進(jìn)行推廣，提出了廣義總變差正則化模型，并根據(jù)加權(quán)迭代最小二乘方法的基本思想，通過(guò)加權(quán)矩陣將一般的lP范數(shù)轉(zhuǎn)化為l2范數(shù)，從而應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的二次優(yōu)化方法進(jìn)行迭代求解，這就是本文重點(diǎn)介紹的算法一加權(quán)范數(shù)迭代算法.從數(shù)值仿真試驗(yàn)中對(duì)降質(zhì)圖像的復(fù)原效果來(lái)看，與經(jīng)典復(fù)原算法相比，加權(quán)范數(shù)迭代算法在計(jì)算時(shí)間和復(fù)原質(zhì)量上都具有顯著優(yōu)勢(shì)。
　　 本文的研究思路和主要工作概述如下:首先介紹數(shù)字圖像復(fù)原的一般理論，然后在總變差正則化圖像復(fù)原的

3、ROF模型基礎(chǔ)之上，將其范數(shù)推廣后，提出了通用的廣義總變差正則化模型，并介紹了求解該模型的加權(quán)范數(shù)迭代算法，同時(shí)也簡(jiǎn)要討論了該算法的收斂性。
　　 數(shù)值仿真試驗(yàn)主要針對(duì)l1范數(shù)和l2范數(shù)兩種典型情形下的總變差正則化模型進(jìn)行了算法驗(yàn)證和分析，主要結(jié)論有:與l2范數(shù)相比，l1范數(shù)下的總變差正則化求解模型復(fù)原效果較好，但計(jì)算時(shí)間較多；較小的噪聲水平下對(duì)應(yīng)的正則化參數(shù)的選取也相對(duì)較小；總變差正則化模型對(duì)椒鹽噪聲復(fù)原效果較好，正是其本身的