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文檔簡介
1、計算機(jī)層析成像(CT)技術(shù)在醫(yī)學(xué)影像、工業(yè)檢測等眾多領(lǐng)域都有著重要應(yīng)用,正則化 CT圖像重建模型和算法是當(dāng)前該領(lǐng)域研究的重要內(nèi)容和熱點.本學(xué)位論文提出了二階全變分正則化CT重建模型和自適應(yīng)全變分正則化CT重建模型,并研究了它們的性質(zhì)和求解算法.
本文首先介紹了 CT成像的原理,包括物理原理和數(shù)學(xué)原理.然后給出了文中要用的一些性質(zhì)和定理,并對正則化方法和本原對偶算法做了簡要介紹.
其次,為了克服基于全變分(TV)的正則
2、化模型產(chǎn)生的“階梯效應(yīng)”,本文提出了基于二階全變分(SOTV)的正則化重建模型,并研究了模型解的存在唯一性及其本原對偶算法.數(shù)值實驗說明了所提的SOTV模型可以有效地抑制“階梯效應(yīng)”,并對內(nèi)CT和帶有g(shù)host函數(shù)的圖像也能得到較好的重建結(jié)果.
最后,為進(jìn)一步克服SOTV對邊界的模糊,本文提出了TV和SOTV相結(jié)合的自適應(yīng)全變分(ATV)正則化重建模型.這部分主要針對 ATV模型中自適應(yīng)函數(shù)的選擇進(jìn)行了深入分析和研究,提出了新
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