應用神經網絡求解二次規(guī)劃問題的研究.pdf

1、二十世紀八十年代，美國著名物理學家Hopfield和Tank提出用人工神經網絡方法求解線性規(guī)劃問題,從此以后,這一領域的研究和應用得到了越來越多的關注。對比傳統(tǒng)的優(yōu)化算法，人工神經網絡方法具有更多的優(yōu)點,如收斂速度快、可以硬件實現(xiàn)和實時控制等。為了應用人工神經網絡求解優(yōu)化問題,所使用的網絡必須是一個完全穩(wěn)定的,即網絡的所有輸出狀態(tài)必須收斂到一個穩(wěn)定的平衡點或者平衡點集。此時，神經網絡的平衡點對應于優(yōu)化問題的最優(yōu)解。論文中研究了應用神經網

2、絡來求解二次規(guī)劃問題的方法。全文共分為五章：
　　第一章介紹了神經網絡的歷史背景和研究概況,并分析了應用神經網絡求解最優(yōu)化問題的研究現(xiàn)狀。
　　第二章引進了所需的優(yōu)化理論中的一些定理與引理。
　　第三章研究了應用區(qū)間投影神經網絡來求解工程學中含有盒集約束的區(qū)間二次規(guī)劃問題。分析了所構造神經網絡的平衡點的存在性、唯一性和全局指數(shù)穩(wěn)定性。
　　第四章研究了應用投影神經網絡來求解退化的凸二次規(guī)劃問題，并證明了網絡的全局