幾類(lèi)特殊凸二次規(guī)劃問(wèn)題的求解算法研究.pdf

1、凸二次規(guī)劃是非線(xiàn)性規(guī)劃中最基礎(chǔ)的一類(lèi)問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中很多的問(wèn)題都可以描述成這類(lèi)問(wèn)題，因此研究凸二次規(guī)劃問(wèn)題的求解算法不但有助于促進(jìn)非線(xiàn)性規(guī)劃算法的研究，而且能夠更好的解決實(shí)際問(wèn)題。本文主要針對(duì)三類(lèi)比較特殊的凸二次規(guī)劃問(wèn)題的求解算法進(jìn)行研究。
　　在第二章中，針對(duì)多面體集上的投影問(wèn)題，給出了加速的交替極小化算法，新算法不但避免了線(xiàn)性方程組求解或者矩陣求逆等復(fù)雜度高的矩陣運(yùn)算，而且有較好的收斂速度。數(shù)值實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了新算法的有效性。

2、>　　第三章中提出了求解線(xiàn)性約束凸二次規(guī)劃問(wèn)題的帶Barzilai-Borwein步長(zhǎng)的梯度投影算法。新算法通過(guò)采用非單調(diào)線(xiàn)搜索技術(shù)，不僅保證了算法的收斂性，同時(shí)使得Barzilai-Borwein步長(zhǎng)的非單調(diào)性質(zhì)不被破壞。數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果展現(xiàn)了新算法的良好特性。
　　第四章針對(duì)大規(guī)模支持向量機(jī)中包含的一類(lèi)凸二次規(guī)劃問(wèn)題，提出了新的基于分解的并行算法。新算法構(gòu)造了一個(gè)新的子問(wèn)題來(lái)保證算法的收斂性，并利用大規(guī)模數(shù)據(jù)集驗(yàn)證了新算法的有效性