不確定環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理研究.pdf

1、1973年，Black和Scholes給出了標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)定價(jià)公式，推動(dòng)了期權(quán)理論的迅速發(fā)展并得到廣泛應(yīng)用，二人因此獲得1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。隨后的幾十年里，期權(quán)定價(jià)問題的研究獲得了迅速發(fā)展并成為現(xiàn)代金融理論的核心內(nèi)容，從而受到諸多學(xué)者的關(guān)注并得到更加廣泛的研究，其中一個(gè)重要的方面是將傳統(tǒng)期權(quán)進(jìn)行改進(jìn)，使其更接近市場(chǎng)實(shí)際情況:一些學(xué)者將傳統(tǒng)期權(quán)增加標(biāo)的資產(chǎn)分紅、交易費(fèi)用等進(jìn)行研究;還有研究者設(shè)計(jì)出新的交易品種，如復(fù)合期權(quán)、隨機(jī)波動(dòng)率

2、期權(quán)、隨機(jī)利率期權(quán)、奇異期權(quán)、帶跳的期權(quán)等等。由于實(shí)際金融市場(chǎng)并非完備的，不完全、不確定性以及由此帶來(lái)的金融風(fēng)險(xiǎn)，最近得到了更為熱烈的討論和研究，Knight不確定性就是其一，在這種不確定環(huán)境下如何計(jì)算這些期權(quán)的價(jià)格、怎樣用于風(fēng)險(xiǎn)管理等問題已成為眾多學(xué)者和金融從業(yè)者面對(duì)的共同問題。本文將在Knight不確定環(huán)境下，對(duì)上述問題開展相應(yīng)的研究。
　　首先研究彩虹期權(quán)的定價(jià)問題。彩虹期權(quán)可以在多個(gè)標(biāo)的資產(chǎn)中選擇最好的買入或最壞的賣出，因

3、此受到廣大投資者的喜愛。在Knight不確定環(huán)境下，建立了彩虹期權(quán)在一個(gè)概率測(cè)度集合上的定價(jià)模型，并借助倒向隨機(jī)微分方程(BSDE)理論及等價(jià)概率鞅測(cè)度求出該模型的顯式解，給出彩虹期價(jià)格的上下界區(qū)間，最后給出一個(gè)例子分析了Knight不確定性的存在對(duì)彩虹期權(quán)定價(jià)的影響。
　　其次研究隨機(jī)利率情況下的期權(quán)定價(jià)問題。假設(shè)期權(quán)的利率服從Ho-Lee模型，標(biāo)的資產(chǎn)為股票，在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下建立隨機(jī)利率下的期權(quán)定價(jià)模型，借助倒向隨機(jī)微分方程(

4、BSDE)理論及等價(jià)概率鞅測(cè)度求出該模型的顯式解，并與標(biāo)準(zhǔn)的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式進(jìn)行比較，進(jìn)一步通過例子研究了隨機(jī)利率期權(quán)價(jià)格與不確定性的關(guān)系。
　　最后分析期權(quán)在風(fēng)險(xiǎn)管理中的作用。分析了期權(quán)在金融市場(chǎng)中的財(cái)務(wù)功能及在企業(yè)管理中的應(yīng)用，進(jìn)而指出期權(quán)價(jià)值指標(biāo)如何在風(fēng)險(xiǎn)管理中正確運(yùn)用。期權(quán)是把雙刃劍，在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、套利的同時(shí)，也能帶來(lái)巨大的風(fēng)險(xiǎn)。從買賣雙方分析由于期權(quán)權(quán)利和義務(wù)的不對(duì)稱性帶來(lái)的期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)，在此基礎(chǔ)上，概述