代數(shù)曲線實時光柵化.pdf

1、在幾何造型中，代數(shù)曲線曲面適合于表示具有復雜拓撲的光滑外形，是主流的參數(shù)NURBS曲線曲面表示方法的重要補充。張量積代數(shù)B-樣條曲線曲面是一種分段定義的代數(shù)曲線曲面，具有交互直觀、可局部編輯和分段光滑等優(yōu)點。在基于代數(shù)曲線曲面的交互式幾何造型中，高質量的實時顯示是基礎問題之一。本文以代數(shù)曲線的高質量實時繪制為目標，針對目前代數(shù)曲線繪制過程中存在的拓撲復雜、奇異點計算復雜度高且不穩(wěn)定、曲線繪制精度不高等問題，結合通用圖形處理器的發(fā)展，在深

2、入分析代數(shù)曲線拓撲信息和奇異點的基礎上，提出了可以達到像素精度的代數(shù)曲線實時光柵化繪制并行算法，為進一步研究代數(shù)曲線曲面造型奠定基礎。本碩士論文的結構如下：
　　 第一章簡要回顧了曲線曲面造型的歷史及其分類，簡要介紹了分片代數(shù)Bernstein多項式曲線，概述了本文的研究思路和主要貢獻。
　　 第二章綜述了代數(shù)曲線繪制方面的研究工作，并對各種方法進行了分析和總結。
　　 第三章提出了基于柱形代數(shù)分解的一般代數(shù)曲線

3、的實時光柵化方法。首先基于區(qū)間分析，以像素精度界定曲線特征區(qū)域，進而得到曲線在特征區(qū)域中的分段線性逼近，最后對每一個直線段求精至像素精度，并進行反走樣優(yōu)化。該方法不僅可以獲得像素精度的代數(shù)曲線繪制結果，而且避免了時間空間復雜度很高的特征點計算。
　　 第四章給出基于正則化條件的代數(shù)B-樣條曲線的實時光柵化方法。首先將代數(shù)B-樣條曲線轉化為分片代數(shù)Bernstein多項式曲線，然后并行細分每一段代數(shù)Bernstein多項式曲線，直