加權(quán)代數(shù)雙曲B樣條曲線的研究.pdf

1、本文一共包含五章內(nèi)容。
　　第一章簡單介紹了本文的研究背景以及主要研究內(nèi)容。第二章介紹了B樣條曲線的定義、性質(zhì)。第三章介紹了一類代數(shù)雙曲B樣條曲線。首先介紹帶多形狀參數(shù)的代數(shù)雙曲基函數(shù)的定義及性質(zhì)，其次介紹了代數(shù)雙曲樣條曲線的定義、性質(zhì)以及形狀參數(shù)對曲線的影響，根據(jù)形狀參數(shù)的各種不同取值，這類曲線既能整體地又能局部地調(diào)控其形狀。
　　在第四章，文章研究了通過對代數(shù)雙曲多項式加權(quán)的方法，來構(gòu)造一類混合樣條曲線，本文將這類曲線稱

2、為加權(quán)代數(shù)雙曲B樣條曲線。三次B樣條曲線是代數(shù)雙曲樣B條曲線的特例，只要將權(quán)因子取區(qū)間兩端點的值，就可以逼近三次B樣條曲線。根據(jù)權(quán)因子的各種不同取值，可使這類曲線既能整體地又能局部地改變形狀，取權(quán)因子的值為(e-1)2/4+4e-2e2，可以不用解方程組，而直接給曲線插入適當(dāng)?shù)目刂祈旤c。給權(quán)因子取適當(dāng)?shù)闹?，并且選取適當(dāng)?shù)目刂祈旤c，加權(quán)代數(shù)雙曲B樣條曲線可精確表示圓錐曲線和超曲線。
　　最后，作者對全文的工作、創(chuàng)新點和理論、實際意義