19293.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究

1、置南大學(xué)碩士學(xué)位論文題名（中英對照）：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究StabilitySynchronizationofComplexwks作者姓名：田文秀指導(dǎo)教師姓名及學(xué)位、職稱：譚滿春、博士、教授學(xué)科、專業(yè)名稱：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位類型：學(xué)術(shù)學(xué)位論文提交日期：2015年4月論文答辯日期：2015年5月答辯委員會主席：田聯(lián)房論文評閱人：盲審學(xué)位授予單位和日期：暨南大學(xué)暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究摘要近幾年，動態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)

2、定性和同步分析已經(jīng)引起了各學(xué)科和領(lǐng)域的學(xué)者們的廣泛研究，并且現(xiàn)已存在著大量與不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)的同步結(jié)果.本文是在已有研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究了幾種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性與同步.以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，提出了幾種設(shè)計控制器的方法，通過穩(wěn)定性的證明和數(shù)值仿真驗證了本文所提方法的有效性和正確性.第一章緒論主要介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過程及研究現(xiàn)狀，以及本篇論文的內(nèi)容和創(chuàng)新之處.第二章給出了本文用到的相關(guān)定義定理、引理及符號.第三章對

3、當(dāng)今少有研究的一類新的時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性的研究，模型中每個動力學(xué)節(jié)點(diǎn)可以擁有不同的維數(shù)，從而克服了現(xiàn)存大量文獻(xiàn)的研究結(jié)果僅僅適合于每個動力學(xué)節(jié)點(diǎn)必須擁有相同維數(shù)的情況.運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了兩個使得該類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的充分條件，數(shù)值仿真驗證了所提方案的有效性.第四章研究了兩個具有時變耦合矩陣的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的有限時間廣義外部同步的問題.通過設(shè)計有限時間控制器，使驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)能在有限時間內(nèi)實現(xiàn)外部同步.借助微分方

4、程的有限時間穩(wěn)定性理論，獲得了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)有限時間外部同步的充分條件.這里達(dá)到外部同步的兩個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點(diǎn)都可能有著不同的動力學(xué)方程，先前文獻(xiàn)中實現(xiàn)有限時間廣義外部同步的兩個網(wǎng)絡(luò)其每條邊的耦合強(qiáng)度為恒定值，并且同一網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)具有相同的動力學(xué)方程，本文使得現(xiàn)存研究成果得到推廣，使得更多的實際網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)有限時間廣義外部同步.最后的仿真算例驗證了有限時間廣義外部同步方案的有效性.第五章提出了一種新的復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型一一具有時變耦合矩陣