確定性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究.pdf

1、近年來，隨著論文的發(fā)表，越來越多的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家開始關(guān)注現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為和穩(wěn)定性。本文首先介紹復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的幾個(gè)基本概念，平均路徑長度，群系數(shù)，度分布等。然后根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過程，介紹幾種網(wǎng)絡(luò)模型以及對應(yīng)的相關(guān)參數(shù)值。分析幾種網(wǎng)絡(luò)模型受到隨機(jī)攻擊和選擇性攻擊兩種方式的破壞下平均路徑長度，群系數(shù)等的變化，可得到幾種模型受到破壞后穩(wěn)定性方面存在的缺陷，尤其無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的缺陷：對隨機(jī)打擊魯棒性很好，但是對惡意打擊(對一些大節(jié)

2、點(diǎn)的打擊)魯棒性很差，可能會使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)癱瘓。確定性復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是在克服了BA網(wǎng)絡(luò)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出來的，本文從隨機(jī)打擊和逐層攻擊兩個(gè)方面對DCN網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，通過對打擊后的平均路徑長度，度分布及打擊后群系數(shù)的計(jì)算比較分析得出DCN網(wǎng)絡(luò)不僅具有BA網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，也彌補(bǔ)了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，穩(wěn)定性很好。同時(shí)，我們也將打擊后確定性網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度的變化及群系數(shù)的變化，與BA網(wǎng)絡(luò)，隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，小世界網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對比，得到無論是隨機(jī)打擊還是逐層打擊，