幾類分布參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其同步.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別、圖像處理、信號(hào)處理、控制問題和保密通信等領(lǐng)域已經(jīng)取得成功應(yīng)用。分布參數(shù)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在時(shí)滯、隨機(jī)干擾和分布參數(shù)等情況下的許多理論問題仍沒有系統(tǒng)解決。本論文以Lyapunow泛函理論、自由權(quán)矩陣、Green公式、L-算子不等式、隨機(jī)分析等方法為主要手段，對(duì)分布參數(shù)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行了系統(tǒng)深入研究。論文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
　　1利用自由權(quán)矩陣結(jié)合

2、Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究了具有離散和分布時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由權(quán)矩陣表示牛頓-萊布尼茲公式中各項(xiàng)的關(guān)系，獲得了系統(tǒng)時(shí)滯相關(guān)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)，且該判據(jù)依賴于空間測度，與先前結(jié)果相比具有較少保守性。
　　2.利用自由權(quán)矩陣結(jié)合Lyapunov-Krasovskii泛函方法，探討了一類具有混合時(shí)滯和部分轉(zhuǎn)移概率未知的隨機(jī)馬爾科夫跳

3、變反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。得到了用線性矩陣不等式表示的平衡點(diǎn)均方漸近穩(wěn)定充分條件，所得結(jié)果是時(shí)滯依賴和空間依賴。
　　3.利用著名L-算子微分不等式、線性矩陣不等式技巧和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究了具有混合時(shí)滯脈沖隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)行為問題，分別獲得了具有混合時(shí)滯脈沖隨機(jī)反應(yīng)擴(kuò)散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在唯一性和均方全局指數(shù)穩(wěn)定和p階指數(shù)穩(wěn)定新的判據(jù)。給出了具有時(shí)滯、脈沖和隨機(jī)綜合因素影響的反應(yīng)擴(kuò)散神

4、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的充分條件，此判據(jù)改進(jìn)了已有的結(jié)果。通過仿真研究表明所得結(jié)果是有效的。
　　4.首次提出具有馬爾科夫跳變參數(shù)和Dirichlet邊界條件的反應(yīng)擴(kuò)散時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾乎輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的概念，通過構(gòu)造Lyapunov泛函和利用不等式技巧，給出了其幾乎輸入狀態(tài)穩(wěn)定性充分條件。當(dāng)輸入為零時(shí)，該判斷準(zhǔn)則能保證系統(tǒng)的幾乎全局指數(shù)穩(wěn)定。實(shí)例仿真證實(shí)了本文所用的方法和得到的結(jié)果是有效的。
　　5.研究了一類不確定性分布參數(shù)系統(tǒng)的

5、魯棒指數(shù)穩(wěn)定性和穩(wěn)定化問題。利用推廣到Hilbert空間的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧，給出了線性時(shí)滯系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性和可穩(wěn)定化的充分條件，該條件是時(shí)滯依賴，并把得到的結(jié)果應(yīng)用到一個(gè)拋物型方程，得到用線性矩陣不等式表示的拋物型方程指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù)。
　　6.討論了一類反應(yīng)擴(kuò)散時(shí)滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過構(gòu)造Lyapunov泛函，利用驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)方法，設(shè)計(jì)了反饋控制率，得到了使驅(qū)動(dòng)和響應(yīng)反應(yīng)擴(kuò)散時(shí)滯BAM神

6、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)同步新的判據(jù)。這個(gè)判據(jù)用兩個(gè)簡單不等式表示，容易檢驗(yàn)。
　　7研究了具有反應(yīng)擴(kuò)散項(xiàng)隨機(jī)時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)同步問題。由Lyapunov-Krasovskii泛函理論和隨機(jī)分析結(jié)合的方法，利用自適應(yīng)反饋控制理論，得到了用線性矩陣不等式表示兩個(gè)分布參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近同步新的判斷準(zhǔn)則?；贚aSalle泛函微分方程不變?cè)?，得到了具有未知時(shí)變耦合強(qiáng)度反應(yīng)擴(kuò)散時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)漸近同步新的判據(jù)。所用方法發(fā)展和改進(jìn)了已有結(jié)果。通過