幾類分布參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其同步.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識別、圖像處理、信號處理、控制問題和保密通信等領(lǐng)域已經(jīng)取得成功應(yīng)用。分布參數(shù)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在時滯、隨機干擾和分布參數(shù)等情況下的許多理論問題仍沒有系統(tǒng)解決。本論文以Lyapunow泛函理論、自由權(quán)矩陣、Green公式、L-算子不等式、隨機分析等方法為主要手段，對分布參數(shù)時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為進行了系統(tǒng)深入研究。論文的工作主要體現(xiàn)在以下幾個方面：
　　1利用自由權(quán)矩陣結(jié)合

2、Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究了具有離散和分布時滯反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性。通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由權(quán)矩陣表示牛頓-萊布尼茲公式中各項的關(guān)系，獲得了系統(tǒng)時滯相關(guān)的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)，且該判據(jù)依賴于空間測度，與先前結(jié)果相比具有較少保守性。
　　2.利用自由權(quán)矩陣結(jié)合Lyapunov-Krasovskii泛函方法，探討了一類具有混合時滯和部分轉(zhuǎn)移概率未知的隨機馬爾科夫跳

3、變反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。得到了用線性矩陣不等式表示的平衡點均方漸近穩(wěn)定充分條件，所得結(jié)果是時滯依賴和空間依賴。
　　3.利用著名L-算子微分不等式、線性矩陣不等式技巧和Lyapunov-Krasovskii泛函方法，研究了具有混合時滯脈沖隨機反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)行為問題，分別獲得了具有混合時滯脈沖隨機反應(yīng)擴散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在唯一性和均方全局指數(shù)穩(wěn)定和p階指數(shù)穩(wěn)定新的判據(jù)。給出了具有時滯、脈沖和隨機綜合因素影響的反應(yīng)擴散神

4、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性的充分條件，此判據(jù)改進了已有的結(jié)果。通過仿真研究表明所得結(jié)果是有效的。
　　4.首次提出具有馬爾科夫跳變參數(shù)和Dirichlet邊界條件的反應(yīng)擴散時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幾乎輸入狀態(tài)穩(wěn)定性的概念，通過構(gòu)造Lyapunov泛函和利用不等式技巧，給出了其幾乎輸入狀態(tài)穩(wěn)定性充分條件。當(dāng)輸入為零時，該判斷準(zhǔn)則能保證系統(tǒng)的幾乎全局指數(shù)穩(wěn)定。實例仿真證實了本文所用的方法和得到的結(jié)果是有效的。
　　5.研究了一類不確定性分布參數(shù)系統(tǒng)的

5、魯棒指數(shù)穩(wěn)定性和穩(wěn)定化問題。利用推廣到Hilbert空間的Lyapunov-Krasovskii方法和不等式技巧，給出了線性時滯系統(tǒng)的魯棒指數(shù)穩(wěn)定性和可穩(wěn)定化的充分條件，該條件是時滯依賴，并把得到的結(jié)果應(yīng)用到一個拋物型方程，得到用線性矩陣不等式表示的拋物型方程指數(shù)穩(wěn)定的判據(jù)。
　　6.討論了一類反應(yīng)擴散時滯BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。通過構(gòu)造Lyapunov泛函，利用驅(qū)動-響應(yīng)方法，設(shè)計了反饋控制率，得到了使驅(qū)動和響應(yīng)反應(yīng)擴散時滯BAM神

6、經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局指數(shù)同步新的判據(jù)。這個判據(jù)用兩個簡單不等式表示，容易檢驗。
　　7研究了具有反應(yīng)擴散項隨機時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)同步問題。由Lyapunov-Krasovskii泛函理論和隨機分析結(jié)合的方法，利用自適應(yīng)反饋控制理論，得到了用線性矩陣不等式表示兩個分布參數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)漸近同步新的判斷準(zhǔn)則。基于LaSalle泛函微分方程不變原理，得到了具有未知時變耦合強度反應(yīng)擴散時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)漸近同步新的判據(jù)。所用方法發(fā)展和改進了已有結(jié)果。通過