基于CORDIC的離散三角變換快速算法及其實現(xiàn)研究.pdf

1、離散三角變換（Discrete Trigonometic Transform, DTT）在信息處理，尤其是視頻、圖像處理領域具有非常重要的地位和應用，其快速算法及硬件實現(xiàn)一直是信息處理領域的研究熱點。新視頻壓縮標準 H.265/HEVC發(fā)布后，傳統(tǒng)的典型點數(shù)DTT已不能滿足實際應用要求，大點數(shù)（尤其是2n點）、可變點數(shù)的快速算法將成為該領域的研究熱點。
　　在視頻、圖像處理領域，精確計算DTT的硬件實現(xiàn)方式已基本成熟，采用近似計算

2、成為提高其計算速度的另一有效途徑。隨著使用者對圖像品質(zhì)、處理速度要求不斷提高，采用一種編碼方式已不能滿足應用要求。視頻、圖像壓縮編碼正向多正交變換混合編碼方向發(fā)展，設計出能實現(xiàn)多種正交變換且性能優(yōu)良的通用架構（Unified architecture）是亟待解決的問題。
　　本文針對以上研究熱點問題，對大點數(shù)（2n點）DTT的快速算法及其基于改進型非重疊CORDIC的硬件實現(xiàn)以及離散正交變換的通用架構展開研究，主要研究工作包括：<

3、br>　　1、研究了以CORDIC作為變換核函數(shù)的任意2n點DTT快速算法。首先，通過奇偶分解推導出了以CORDIC作為變換核函數(shù)的任意2n點DCT-II和DST-II的快速算法，并給出了規(guī)律一致的信號流圖；然后，根據(jù)正交變換的對偶原理得到了DCT-III和DST-III的快速算法及其信號流圖，從而提出了一種新型的基于CORDIC的基-2 DTT快速算法。與現(xiàn)有算法比較，該算法在硬件復雜度、可擴展性、流水線設計、模塊化設計等性能指標上優(yōu)

4、于同類算法，且具有以下突出特點：適用于任意2n點的DTT；既有較低的算法復雜度又易于VLSI硬件實現(xiàn)；算法中CORDIC的旋轉(zhuǎn)角度為等差數(shù)列；具有規(guī)則的蝶形運算結構和統(tǒng)一的縮放因子，易于實現(xiàn)流水線設計；支持原位運算等。
　　2、研究了基于非重疊CORDIC處理單元的DTT硬件實現(xiàn)方法。首先，針對傳統(tǒng)非重疊CORDIC算法中迭代次數(shù)與計算精度相互制約的問題，提出了一種改進型非重疊CORDIC（MCORDIC），以犧牲極少精度為代價將

5、迭代次數(shù)減少了50％；然后，根據(jù)所提出的算法中CORDIC的旋轉(zhuǎn)角度為等差數(shù)列這一特點，采用復用設計和模塊化設計思想，大幅度減少了計算DTT所需的CORDIC運算單元的數(shù)量和類型，理論上任意2n點的DTT僅需要一種類型CORDIC；在此基礎上提出了一種新型DTT脈動陣列設計方法，基于該方法設計的脈動陣列在電路延遲、吞吐率、流水線操作及硬件復雜度等性能指標上優(yōu)于其他類似架構，并解決了由于存在不同類型的基本運算單元（PE）而導致的計算時序不

6、同步以及PE中存在多種算術運算等問題。
　　3、以所提出的快速算法為研究基礎，對四種類型 DTT之間的內(nèi)在關系進行了探討。利用相同點數(shù)的DTT具有相同的CORDIC運算單元這一特點，通過控制信號流向來實現(xiàn)不同類型DTT的計算，從而提出了一種基于CORDIC的DTT通用架構設計方法。所提出的方法適用于任意2n點DTT，可實現(xiàn)四種DTT的任意組合的通用架構，并且具有以下優(yōu)點：具有統(tǒng)一的變換核函數(shù)，控制電路簡單，硬件復用率高。利用該方法

7、設計了具有代表性的幾種通用架構，所設計的架構在硬件復雜度、控制復雜度、吞吐率、可擴展性、模塊化程度、流水線設計等性能指標上優(yōu)于現(xiàn)有通用架構。此外，還給出了DWHT/DCT-II和Haar-DWT/DCT-II通用架構的設計方法。
　　4、在Haar-DWT/DCT-II通用架構的基礎上，研究了基于圖像內(nèi)容的壓縮編碼硬件實現(xiàn)架構。該架構以圖像的JND值為判斷依據(jù)有選擇的進行圖像壓縮編碼。為解決JND計算復雜度高、難于硬件實現(xiàn)的問題，

8、提出了一種基于Haar-DWT的近似計算JND算法，該算法雖然只得到JND的近似解，卻大幅度降低了計算復雜度。設計了可實現(xiàn)兩種工作模式（近似計算或非近似計算）的可重構DCT-II架構。研究了基于圖像內(nèi)容壓縮編碼的控制方案、工作模式選取的參考位置和JND閾值的選取方法。實驗結果表明該壓縮編碼架構切實可行。所設計的壓縮編碼硬件實現(xiàn)架構中沒有復雜的算術運算，計算復雜度非常低，因此非常易于VLSI硬件實現(xiàn)。
　　本文提出了一種新型的以CO