離散正弦類正交變換的快速算法研究.pdf

1、迄今為止,人們在各個學科領域提出的的各種各樣的變換不下幾十種,其各自有著特殊的理論和應用背景,很多交換在信號處理中取得了重要的應用,其中正交變換由于其特殊的性質(zhì)在信號處理和圖像處理中得到了廣泛的應用。本文研究對象就是其中非常重要的一類變換,即離散正弦類正交變換。而其中的離散余弦變換和離散W變換在某些應用領域已經(jīng)被證明比傳統(tǒng)的DFT效果更為明顯,近年來引起了人們的普遍的關注。 本文主要的研究對象為離散正弦類正交變換中的兩類變換：廣

2、義的離散傅立葉變換(GDFT)和離散W變換(DWT),研究領域主要為這兩類變換的快速算法研究,主要特點是研究這兩種變換的任意長度的快速算法。 對于GDFT提出了長度為p*2m的奇-時,奇-頻和奇-時頻的快速算法,其中p為奇數(shù)?？焖偎惴▽⑵?時和奇-頻DFT分解成為2個長度為N/2的DFT來計算,而奇-時頻DFT則可以利用2個長度為N/2的奇-時DFT來實現(xiàn)。 對于DWT,則提出了一種新的計算任意長度的序列的遞歸方法。我們

3、利用Clenshaw遞歸關系式推導出了一種可以有效計算II型,III型和IV型DWT系數(shù)的遞歸算法。結果表明,該算法不僅結構簡單,而且非常適合利用并行VLSI來實現(xiàn)。接著又對提出的算法進行了改進。通過分別將輸入序列和輸出序列對折,推導出了一種可以有效計算II型,III型和IV型DWT系數(shù)的遞歸算法,其中遞歸算法由Clenshaw遞歸關系式實現(xiàn)。IV型DWT轉化為計算II型DWT。結果表明,相對未改進的遞歸算法,III型DWT計算只需要一