一個高維超混沌系統(tǒng)的研究.pdf

1、混沌現(xiàn)象普遍存在于自然界和生物、電路、化學(xué)等工程領(lǐng)域?；煦缦到y(tǒng)具有不規(guī)則的、復(fù)雜的和不可預(yù)測的動力行為。但到目前為止，人們實現(xiàn)或控制利用的絕大多數(shù)都屬于低維系統(tǒng)中一般的混沌，這些混沌通常是一個典型的三維現(xiàn)象，其最大特點是只有一個正的Lyapunov指數(shù)，它反映非線性系統(tǒng)的軌跡只在某個方向上產(chǎn)生不穩(wěn)定，以指數(shù)形式發(fā)展。實際上在自然界、社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域以及實驗室中廣泛存在高維非線性系統(tǒng)，它們可能存在不止一個正的Lyapunov指數(shù)的混沌行為，這

2、類高級混沌態(tài)稱之為超混沌，其李雅普諾夫指數(shù)至少有二個正的Lyapunov指數(shù)，即在至少兩個方向上出現(xiàn)指數(shù)型的發(fā)散軌跡。Rossler最先提出了超混沌的概念，并給出了超混沌Rossler系統(tǒng)。超混沌系統(tǒng)有多個正的Lyapunov指數(shù)，因而相對于一般的混沌系統(tǒng)有著更為復(fù)雜的動力學(xué)行為。由于超混沌振蕩信號比混沌信號更為隨機(jī)，利用它做信號載波，因其相空間吸引子為空間曲面，所以調(diào)制以后信號變得異常復(fù)雜，破譯難度增大。利用超混沌系統(tǒng)的同步來進(jìn)行通信

3、比一般的混沌通信具有更好的保密性、更大的存儲容量、信息處理能力和更強(qiáng)的魯棒性。在混沌通信中，無論是掩蔽通信、擴(kuò)頻通信還是多址通信，向超混沌方向發(fā)展是一個必然趨勢。近年來，人們對超混沌這一領(lǐng)域進(jìn)行了廣泛深入的研究，在理論和實踐方面取得了許多成果，但是大多數(shù)是基于四維系統(tǒng)的超混沌的研究，對于四維以上高維系統(tǒng)研究的卻很少。
　　 本文對一個可以擴(kuò)展到N維的超混沌系統(tǒng)，通過改變系統(tǒng)的維數(shù)和參數(shù)，研究了其整數(shù)階和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的動力學(xué)行為，給