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文檔簡介
1、人們在研究某種空間的性質(zhì)時,如果在原空間上討論比較麻煩,常常會把問題轉(zhuǎn)移到它的對偶空間上去討論,對偶基作為基函數(shù)在對偶空間的基底,具備了很多優(yōu)良的性質(zhì)。近年來,基于內(nèi)積的多項式基函數(shù)的對偶基廣泛受到關(guān)注。借助于給定基函數(shù)的對偶基,不僅可以實現(xiàn)平方可積函數(shù)的最小二乘解逼近,而且所得結(jié)果是相應(yīng)基函數(shù)的線性組合,形式上無需進行其他的轉(zhuǎn)換。CAGD中散亂數(shù)據(jù)點的插值和逼近問題的研究受到諸多學(xué)者的重視。近年來,學(xué)者們提出了一種新的擬合方法——漸進
2、迭代逼近。與傳統(tǒng)插值方法相比較,漸進迭代逼近方法有著明確的幾何意義,又被稱作幾何迭代算法。它還具備無需求解線性方程組、易于編程實現(xiàn)等優(yōu)點而受到廣受關(guān)注。
然而無論是對偶基理論還是漸進迭代算法,較多的都是研究理論和算法本身,在CAGD中的應(yīng)用方面的文獻較少見到,有鑒于此,本文開展了以下工作:首先基于漸進迭代逼近方法和等距逼近的研究結(jié)果提出了一種等距曲線逼近的新算法,通過大量數(shù)值實例從迭代誤差和控制頂點數(shù)這兩個因素綜合考慮,驗證了
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