基于自由連接權(quán)矩陣的Markov切換系統(tǒng)魯棒控制.pdf

1、Markov切換系統(tǒng)模型的建立解決了諸如系統(tǒng)隨機(jī)出現(xiàn)的故障及修復(fù)、網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中不同信道的時延或丟包，系統(tǒng)參數(shù)隨機(jī)的突然調(diào)整和非線性系統(tǒng)模型分段線性化后工作點的改變等狀況下采用單一的動力系統(tǒng)模型無法精確地描述系統(tǒng)運動軌跡的問題，是混雜動態(tài)系統(tǒng)中的一類重要模型，在計算機(jī)的磁盤驅(qū)動，無線電通訊和電力系統(tǒng)等實際系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用背景。
　　 目前，關(guān)于Markov切換系統(tǒng)的研究，主要結(jié)論是基于Markov切換系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率矩陣是完全已知

2、的。然而，在對實際系統(tǒng)建立Markov切換系統(tǒng)模型時，并非所有的切換系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移概率信息都是可以獲悉的，個別子系統(tǒng)的條件概率信息無法檢測或檢測代價過高是導(dǎo)致Markov切換系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率矩陣存在未知元素的主要原因。本文針對部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的Markov切換系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的穩(wěn)定性、鎮(zhèn)定、H∞制和狀態(tài)估計等問題的研究。論文的主要研究成果和創(chuàng)新點如下:
　　 第一，基于自由連接權(quán)矩陣提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的連續(xù)時間Markov切換系統(tǒng)

3、鎮(zhèn)定控制器設(shè)計方法。
　　 針對部分轉(zhuǎn)移概率信息未知Markov切換系統(tǒng)，利用連續(xù)時間Markov切換系統(tǒng)轉(zhuǎn)移速率矩陣中每一行元素之和為零這一性質(zhì)，創(chuàng)新性地提出自由連接權(quán)矩陣方法，并通過引入可以自由選取的權(quán)重矩陣用以分離未知轉(zhuǎn)移速率，提出保證部分轉(zhuǎn)移概率信息未知連續(xù)Markov切換系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。在穩(wěn)定性條件的基礎(chǔ)上，提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的Markov切換系統(tǒng)的狀態(tài)反饋鎮(zhèn)定設(shè)計方法，并給出鎮(zhèn)定控制器的實現(xiàn)形式。
　　

4、 第二，基于自由連接權(quán)矩陣提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的離散時間Markov切換系統(tǒng)的H∞控制器設(shè)計方法。
　　 針對部分移概率信息未知離散時間Markov切換系統(tǒng)，考慮到擾動對于系統(tǒng)狀態(tài)的影響，利用離散時間Markov切換系統(tǒng)中轉(zhuǎn)移概率矩陣每一行元素之和為一，引入增廣的自由連接權(quán)矩陣表示各個子系統(tǒng)的權(quán)重以及擾動對各個子系統(tǒng)的影響程度，提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知離散時間Markov切換系統(tǒng)隨機(jī)漸近穩(wěn)定條件和有界實條件，并給出滿足H∞擾

5、動抑制水平的離散時間Markov切換系統(tǒng)狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法，有效地克服了擾動給系統(tǒng)帶來的影響。
　　 第三，基于自由連接權(quán)矩陣提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的時滯Markov切換系統(tǒng)時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件和有界實引理。
　　 針對具有時滯和部分移概率信息未知的連續(xù)時間Markov切換系統(tǒng)，考慮到模態(tài)進(jìn)行切換的瞬間，在一個很小的時間區(qū)間內(nèi)，切換系統(tǒng)的狀態(tài)受兩個子系統(tǒng)的不同作用這一情況，基于自由連接權(quán)矩陣方法和Lyapunov穩(wěn)定

6、性理論，提出保證部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的連續(xù)時間Markov切換系統(tǒng)時滯相關(guān)穩(wěn)定的條件。并在此基礎(chǔ)上，給出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的時滯Markov切換系統(tǒng)的有界實條件。
　　 第四，基于自由連接權(quán)矩陣提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的時滯Markov切換系統(tǒng)的觀測器設(shè)計方法。
　　 針對部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的時滯Markov切換系統(tǒng)，在考慮到切換系統(tǒng)在切換時刻受兩個子系統(tǒng)的不同作用，在時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件的基礎(chǔ)上，研究部分轉(zhuǎn)移概率信息

7、未知的時滯Markov切換系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題，提出了適用性更廣泛的時滯Markov切換系統(tǒng)狀態(tài)觀測器設(shè)計方法，并給出狀態(tài)觀測器的實現(xiàn)形式，實現(xiàn)了對系統(tǒng)狀態(tài)的有效估計。
　　 第五，基于自由連接權(quán)矩陣提出部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的Markov型基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的時滯相關(guān)穩(wěn)定性條件。
　　 針對部分轉(zhuǎn)移概率信息未知的Markov型基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)，通過考慮翻譯過程和轉(zhuǎn)錄過程中的時滯現(xiàn)象，尤其是考慮到時滯導(dǎo)致的切換系統(tǒng)在切換時刻受兩個子系